Ahoy！你正在航行前往下一届“船只很酷”（Boats Are Pretty Cool）大会，准备推销你的最新发明：一种新型指南针。

在普通指南针上，很难读出精确的风向。然而，你的新型指南针让你能以更高的精度读出风向！该显示屏最多可以显示 1000 个字符的字符串。

不幸的是，你遇到了一些恶劣天气。经过几个小时的强风和大浪，你终于可以再次查看你的指南针了。你读出了你当前航行的风向 $X$，并知道你需要前往的风向 $Y$。然而，为了让船只转向，你必须在控制系统中输入船只需要转动的角度。为了回到正确的航线上，你需要转动的最小角度（以度为单位）是多少？

风向到角度的转换如下：四个基本风向 N、E、S 和 W 分别指向 0、90、180 和 270 度。还有四个由两个字母组成的方向：NE、SE、SW 和 NW，分别指向 45、135、225 和 315 度。

风向也可以由 $k \ge 3$ 个字母 $l_1l_2 \dots l_k$ 组成。在这种情况下，最后两个字母表示四个双字母风向之一，即 $l_{k-1}l_k \in \{\text{NE, SE, SW, NW}\}$，而其他字母等于这些字母之一，即对于所有 $i \le k - 2$，都有 $l_i \in \{l_{k-1}, l_k\}$。该风向指向以下两个风向的正中间：

• 风向 $l_2 \dots l_k$，
• 当你从 $l_2 \dots l_k$ 开始并沿着圆圈向 $l_1$ 方向移动时，遇到的第一个最多包含 $k - 1$ 个字母的风向。

例如，风向 SSSE 指向 SSE 和 S 的正中间，因为当从 SSE 向 S 移动时，S 是第一个最多包含 3 个字母的风向，这也可以在图 F.1 中看到。

图 F.1：风向

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个字符串 $X$ 和 $Y$ ($1 \le |X|, |Y| \le 1000$)，表示如上所述的风向。

输出格式

输出从方向 $X$ 到 $Y$ 所需的最小转动角度。

你的答案的绝对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

N S

样例输出 1

180

样例输入 2

NNE SSSE

样例输出 2

146.25

样例输入 3

ENE NW

样例输出 3

112.5