你正在为 Beta 天文学物理会议撰写一篇关于你最近发现灰洞（grey hole）的论文。你的一位合作者进行了大量的测量，你希望通过分析这些数据来得出一些结论。唯一的问题是：数据是在各种各样的单位中测量的，令你感到厌恶的是，它们似乎混合使用了英制和公制系统。为了简化分析，你需要将所有这些测量结果转换为不同的单位。

灰洞的假彩色图像。CC BY 4.0 欧洲南方天文台，修改版

输入格式

输入包含：

• 一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1 \le n \le 100, 1 \le q \le 10\,000$)，分别表示单位换算方程的数量和需要回答的查询数量。
• $n$ 行，每行定义一个单位换算，格式为 “1 = ”。
• $q$ 行，每行包含一个查询，格式为 “ to ”。

在这些格式中，“” 是一个浮点数 $v$ ($0.001 \le v \le 1000$，小数点后最多 9 位)，“” 是一个最多 20 个英文字母（a-z）的字符串。查询中的单位保证在至少一个单位换算方程中定义过。每两个单位之间最多只有一种转换方式。

输出格式

对于每个查询，输出转换后的单位数值，如果无法回答该查询，则输出 “impossible”。

你的答案的相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

4 3
1 foot = 12 inch
1 yard = 3 foot
1 meter = 100 centimeter
1 centimeter = 10 millimeter
750 millimeter to meter
42 yard to inch
10 meter to foot

输出格式 1

0.75
1512
impossible

输入格式 2

4 3
1 fortnight = 14 day
1 microcentury = 0.036525 day
1 microcentury = 1000 nanocentury
1 week = 7 day
22.2 fortnight to nanocentury
2.5 nanocentury to week
3.14 day to fortnight

输出格式 2

8509240.2464065708427
1.3044642857142857142e-05
0.22428571428571428572

输入格式 3

10 2
1 micrometer = 1000 nanometer
1 millimeter = 1000 micrometer
1 meter = 1000 millimeter
1 kilometer = 1000 meter
1 megameter = 1000 kilometer
1 lightsecond = 299.792458 meter
1 lightminute = 60 lightsecond
1 lighthour = 60 lightminute
1 lightday = 24 lighthour
1 lightyear = 365.25 lightday
42 nanometer to lightyear
42 lightyear to nanometer

输出格式 3

4.439403502903384947e-18
3.9735067984839359997e+20