你计划开办一个“布置精美的宁静露营地”。你已经买下了一块场地，并将其划分为一个 $h \times w$ 的网格，每个地块分别标有从 $1$ 到 $h \cdot w$ 的不同数字 $a_{i,j}$。然而，你遗漏了一件事：你还需要在其中一个地块上设置接待亭。你希望最小化任何客人从接待亭走到他们目的地块的最大距离。然而，客人不会走去往目的地块的最短路径，而是从接待亭出发，遵循以下步骤：

• 查看四个相邻地块上的数字。
• 前往数字与目的地数字最接近的地块。如果出现平局，则在两个平局的地块中，前往数字与当前地块数字最接近的地块。
• 重复上述步骤，直到到达目的地。

注意，该过程在某些情况下可能不会终止。

给定地块的编号，找出接待亭的最佳位置（地块编号）以及从该接待亭到任何地块的最大步行距离。如果对于每一个可能的接待亭位置，都至少存在一个地块使得上述过程无法终止，则输出该情况为不可能。

图 K.1 展示了第三个样例：一种解决方案是将接待亭放在地块 4，这样到其他所有地块的距离最多为 3。将接待亭放在地块 7 则不可行，因为从那里无法到达地块 9。

图 K.1：第三个样例的可视化。

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($2 \le h, w \le 40$)，表示露营地的尺寸。
• $h$ 行，第 $i$ 行包含 $w$ 个整数 $a_{i,1}, \dots, a_{i,w}$ ($1 \le a_{i,j} \le h \cdot w$)，表示地块编号。保证从 $1$ 到 $h \cdot w$ 的所有数字各出现一次。

输出格式

如果存在一个接待亭位置使得其他所有地块都能到达，则输出接待亭的最佳位置（地块编号）以及相应的最大步行距离。否则，输出 “impossible”。

如果存在多个有效的解决方案，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

2 3
1 2 3
6 5 4

样例输出 1

2 2

样例输入 2

3 3
1 4 8
7 5 2
3 9 6

样例输出 2

impossible

样例输入 3

3 3
9 3 1
4 7 2
8 6 5

样例输出 3

4 3