现在是 2222 年。整个宇宙都已被探索，每一颗行星上都建立了定居点。你居住在其中一个定居点中。虽然生活在各方面都很舒适，但有一个严峻的问题：与其他行星之间的互联网连接延迟太高了。

幸运的是，你想到了一种解决这个问题的方法：你只需要在所有行星之间铺设“捆绑式天文配对电缆”（Bonded, Astronomically Paired Cables），互联网就会变得超级快！然而，当你开始开发这个想法时，你发现要在两颗行星之间建造电缆比预想的要困难。因此，你希望你的第一个电缆原型连接的是两颗距离尽可能近的行星。

从天文学课上你了解到，宇宙最好被建模为一个边长为 $10^9$ 光年的大立方体。宇宙中恰好有 $10^5$ 颗静止的行星，它们完全随机地分布在宇宙中（更准确地说：所有行星的坐标都是在 $0$ 到 $10^9$ 之间独立均匀分布的随机整数）。

给定行星在宇宙中的随机位置，你的目标是找出任意两颗行星之间的最小欧几里得距离。

连接地球与其他行星的电缆。图片由 PxFuel 提供，经修改，可免费使用。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$，表示行星的数量。 $n$ 行，每行三个整数 $x, y, z$ ($0 \le x, y, z < 10^9$)，表示一颗行星的坐标。

你的提交将在 100 个测试用例上运行，所有测试用例均满足 $n = 10^5$。样例数据较小，仅供说明。

你的每一次提交都将在新的随机测试用例上运行。

说明：QOJ 上的测试用例是预先固定的。

输出格式

输出任意两颗行星之间的最小欧几里得距离。

你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

样例输入 1

5
10 5 1
8 2 0
4 7 5
1 0 9
0 10 7

样例输出 1

3.7416573867739413

样例输入 2

3
790726336 656087587 188785845
976472310 22830435 160538063
211966015 87530388 542618498

样例输出 2

660540781.9387681