Faster Than Light (FTL) 是一款由 Subset Games 开发的太空题材自上而下策略游戏。你控制着一艘属于银河联邦的飞船，必须与反叛军的一艘飞船作战。敌方飞船由平面上的一组轴对齐且互不相交的矩形表示，这些矩形对应于飞船的各个房间。你的飞船即将被摧毁，但你的武器——船体光束（hull beam）已经准备就绪。

船体光束可以向你选择的任意方向发射一条无限长的光束，对它所经过的每一个房间造成一点伤害。巧合的是，敌方飞船由 $n$ 个房间组成，且恰好有 $n$ 点生命值。因此，你需要击中每一个房间，以便在敌人摧毁你之前将其消灭。现在，你需要快速判断是否可以通过某种方式定位光束来达成这一目标。注意，即使光束仅接触到房间的边界，也会造成伤害。参见图 F.1 获取示例。

图 F.1：样例输入 1 的示意图，包含五个灰色房间。红色的船体光束击中了所有房间，这是本例中唯一有效的解。

输入格式

输入包含：

• 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示房间的数量。
• $n$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$ ($0 \le x_1 < x_2 \le 10^9$ 且 $0 \le y_1 < y_2 \le 10^9$)，描述了一个房间的两个对角坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$。

保证任意两个房间没有公共的内部点。

输出格式

如果船体光束可以一次性穿过所有房间，输出 “possible”。否则，输出 “impossible”。

样例

样例输入 1

5
1 3 3 4
2 2 4 3
4 1 5 3
5 2 7 3
6 3 8 4

样例输出 1

possible

样例输入 2

4
1 1 2 2
1 3 2 4
3 1 4 2
3 3 4 4

样例输出 2

impossible

样例输入 3

3
1 1 2 2
1 3 2 4
3 3 4 4

样例输出 3

possible