世界闻名的侦探赫尔克里·波洛（Hercule Poirot）正在“东方快车”（Disorient Express）的包厢里享用一杯美味的茶，这时列车员冲了进来。“我们弄丢了车厢数量的记录，”列车员惊呼道。你看，这列火车非同寻常，没有第一节或最后一节车厢。相反，车厢首尾相连形成了一个大圆环，这让列车员感到困惑。

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波洛思考了片刻。“这太奇怪了，”他说，“但我或许能帮你。”他伸手拿起了边桌上的灯。“你看，每节车厢都有一个像这样的电灯开关。通过在车厢之间移动并拨动这些开关，我们可以确定车厢的数量。”

列车员虽然持怀疑态度，但还是同意试一试。“我们很赶时间，”他说，“所以请在最多 $3n + 500$ 步内确定火车的车厢数量 $n$。”这里的一步是指移动到相邻车厢或拨动当前车厢的电灯开关。“我唯一确定的是 $n$ 至少为 3，最多为 5000。”

交互

这是一个交互式问题。你的提交将与一个交互器（interactor）进行交互，交互器会读取你提交程序的标准输出，并向你提交程序的标准输入写入数据。此交互需要遵循特定的协议：

交互器首先发送一个整数 $s$ ($s \in \{0, 1\}$)，表示赫尔克里初始所在车厢的电灯开关状态。

随后，你的提交程序最多可以发送 $3n + 500$ 个步骤$^{1}$供赫尔克里执行，每一步通过打印一行格式为 “? a” 的内容来完成，其中 $a$ 为以下内容之一：

• “left”，向顺时针方向移动到相邻车厢，
• “right”，向逆时针方向移动到相邻车厢，或
• “flip”，拨动当前车厢的电灯开关。

每执行一步后，交互器会回复一个整数 $s$ ($s \in \{0, 1\}$)，表示赫尔克里在执行完请求的步骤后，当前所在车厢的电灯开关状态。

当你确定了车厢数量 $n$ 后，打印一行格式为 “! n” ($3 \le n \le 5000$) 的内容，随后交互将停止。打印答案不计入查询次数。

交互器是非自适应的；电灯开关的初始状态由交互器在任何交互发生前确定。请确保在每次写入后刷新缓冲区。使用超过 $3n + 500$ 次查询将导致错误答案（Wrong Answer）判决。

题目提供了一个测试工具以帮助你开发解决方案。

$^{1}$注意，$n$ 是当前测试用例中实际的车厢数量，而不是车厢数量的最大可能值。

样例

输入格式 1

0
1
1
0
1
1
1
1

输出格式 1

? right
? right
? right
? flip
? left
? left
? left
! 3