二叉搜索树是计算机科学中最有用的数据结构之一。存在许多保持其平衡的方法，例如使用树旋转（如 AVL 树）或随机化（如 Treap）。这些方法的一个共同点是它们都有些缓慢且复杂。

但这一切即将改变！计算机科学家 Rob 发明了一种保持有根二叉树平衡的新方法，它比目前最先进的方法要好得多。其核心思想是重复执行一种 Rob 称为“抢劫”（robbery）的操作。一次抢劫就是从树中取走一个叶子节点并将其移除。通过在合适的时机进行抢劫，Rob 能够以 $O(1)$ 的摊销时间保持树的平衡。

有些人批评了 Rob 的革命性发现，认为从树中移除元素会使算法变得不正确。Rob 不同意这是一个大问题；如果你打算存储 $2 \cdot 10^5$ 个数字，你可能并不需要全部存储它们。但 Rob 接受了批评，并决定寻找一种最小化抢劫次数的方法。

图 H.1：样例输入 2 的示意图。在移除标记为红色的三个顶点（4、5 和 10）后，树变得强平衡；这是使树达到强平衡所需移除的最小顶点数。

给定一棵有 $n$ 个顶点的有根二叉树。顶点编号从 1 到 $n$，顶点 1 为根。你的任务是找到使树达到“强平衡”所需的最小抢劫次数，这意味着它的所有子树都是平衡的。如果一棵有根二叉树的左子树和右子树的深度之差不超过 1，则称其为平衡的。回想一下，抢劫仅仅是取走一个叶子并将其移除，这样做可能会使其父节点变成一个叶子。参见图 H.1 了解示例。

输入格式

输入包含：

• 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示树中顶点的数量。
• $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$)，表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间的一条边。

保证给定的边构成一棵以顶点 1 为根的有效二叉树。然而，边的出现顺序可以是任意的，且边是无向的：$u$ 可以是 $v$ 的父节点，反之亦然。

输出格式

输出使树达到强平衡所需移除的叶子的最小数量。

样例

样例输入 1

6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6

样例输出 1

1

样例输入 2

12
1 2
2 3
3 4
3 5
1 6
6 7
7 8
7 9
9 10
6 11
11 12

样例输出 2

3