Alice 热爱披萨，并计划为她的生日举办一场披萨派对，她将为所有客人们制作一个巨大的圆形披萨。她知道她的朋友们在披萨口味上有些特别：Julie 不想吃任何蔬菜，但喜欢在披萨上加烤肉；Katy 从不吃上面有奶酪的披萨；Alice 自己是披萨上放菠萝的忠实粉丝，而 Mickey 却极其讨厌菠萝，他反而想在上面放意大利面，这让其他人觉得很奇怪。这样的例子不胜枚举。简而言之，要满足所有人是不可能的。

作为妥协，Alice 决定让每个人提前为他们的披萨切片选择两种配料。如果每个人的切片上恰好有他们选择的那两种配料，且没有其他配料，他们就会感到满意。注意，一个人可以选择相同的配料两次，这种情况下他们得到的只是双倍分量的该种配料。

图 K.1：样例输入 1 的示意图，展示了一种可能的方案中每一片披萨上的两种配料编号。注意，每种配料仅出现在披萨切片的一个连续区间内。

在派对当天，Alice 发现擀好的披萨饼皮在厨房台面上占用了太多空间，以至于她一次只能准备一种配料。为了优化工作流程并确保披萨能及时准备好，她希望每种选定的配料只取出一次，然后将其添加到一个连续的披萨切片区间上。注意，整个披萨在圆周上形成了一个连续的披萨切片序列。请确定是否可以在满足所有选定配料组合的情况下，以这种方式准备披萨。参见图 K.1 中的示例。

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($3 \le n, k \le 10^5$)，分别表示披萨切片的数量和可能的配料数量（配料编号从 $1$ 到 $k$）。
• $n$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le k$)，描述第 $i$ 个人选择的配料。

输出格式

如果 Alice 可以为每种选定的配料选择一个连续的披萨切片区间，使得最终的披萨可以被分割成 $n$ 个满足要求的切片，则输出 “possible”。否则，输出 “impossible”。

样例

样例输入 1

7 6
2 2
3 6
1 1
1 5
4 5
6 6
6 5

样例输出 1

possible

样例输入 2

5 5
1 3
1 5
2 3
2 5
3 4

样例输出 2

possible

样例输入 3

6 7
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
6 7

样例输出 3

impossible