BinCoin 公司有 $n$ 名员工，编号从 $1$ 到 $n$。该公司的隶属结构是一棵有根树。换句话说：
- 公司里有一名 CEO，即主要负责人。
- 其他每名员工都有且仅有一名直接上级。
- 隶属结构中不存在环。
此外，由于 BinCoin 的 CEO 对所有二进制事物有着难以解释的热爱，公司的隶属结构是一棵二叉有根树。这意味着每名员工直接管理的下属人数要么是零，要么是二。
在 CEO 看来，在这家公司工作和在矿井里工作一样危险。因此，员工有时需要签署免责声明。这个过程按以下方式进行：最初，CEO 拿着日志，然后递归地执行以下程序：
- 如果持有日志的员工没有任何下属，他们会在日志中签署免责声明，并将其交还给他们的上级。如果该员工是 CEO（没有上级），则程序停止。
- 否则：
- 他们从两名直接下属中随机选择一名，并将日志交给其中一人；
- 当他们拿回日志时，他们会签署它；
- 然后他们将其交给另一名直接下属；
- 当他们再次拿回日志时，他们将其交还给他们的上级。如果该员工是 CEO（没有上级），则程序停止。
所有的随机选择都是相互独立的。
有一天，CEO 意识到他们记不清隶属树了。幸运的是，他们有包含 $k$ 条记录的日志。每条记录都是员工签署日志时的顺序序列。请帮助 CEO 恢复隶属树。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ —— 员工人数和日志中的记录数（$1 \le n \le 999; 50 \le k \le 100$）。
接下来的 $k$ 行，每行包含一个 $1$ 到 $n$ 的整数排列 —— 对应记录中员工签署的顺序。
保证输入是按照题目描述中通过真实随机选择获得的结果。
输出格式
输出 $n$ 个整数 $p_i$。如果 $i$ 是 CEO，则 $p_i$ 应为 $-1$。否则，$p_i$ 应为第 $i$ 名员工的直接上级的编号。
你的输出应对应一棵二叉有根树。如果有多棵树满足输入，你可以输出其中任意一棵。
样例
样例输入 1
3 50 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1
样例输出 1
2 -1 2
样例输入 2
5 60 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 3 4 2 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1 1 5 2 4 3 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 3 4 2 5 1 1 5 3 4 2 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 2 4 3 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 1 5 3 4 2 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1 1 5 2 4 3 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1 1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 2 4 3 5 1 3 4 2 5 1 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1
样例输出 2
5 4 4 5 -1
说明
为了适应页面排版，样例中的多行连续数据被合并为一行。实际输入遵循输入格式描述。