Alice 有一张漂亮的仙人掌图，她想把它放在一张纸上。Eve 威胁说要取走仙人掌中的一个环，并沿着这个环的所有边剪开纸张。这样，纸张就会被分成两部分，Alice 会很不高兴。幸运的是，Barbara 刚刚给了 Alice 一个纸质环面——一张上下边相连、左右边相连且没有扭曲的纸。在环面上，有时你可以沿着一个环的所有边剪开纸张，但它仍然保持为一个整体。请帮助 Alice 判断她是否可以将仙人掌放在环面上，使得 Eve 无法通过沿着一个环剪开纸张而将环面分成两个不连通的部分。

仙人掌是一个连通的无向图，其中每条边最多位于一个简单环上。直观地说，仙人掌是树的一种推广，允许存在一些环。仙人掌中不允许有多重边（一对顶点之间有多条边）和自环（连接顶点到自身的边）。

我们称一个图被放置在纸上，如果每个顶点都是纸上的一个点，每条边是对应顶点之间的线段，且这些线段仅在端点处相交。在环面上，线段可以穿过纸的边缘任意多次。

输入格式

输入包含一个或多个独立的测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^5$; $0 \le m \le 10^5$)，其中 $n$ 是图中的顶点数。顶点编号为 $1$ 到 $n$。图的边由一组边不相交的路径表示，其中 $m$ 是这些路径的数量。

接下来的 $m$ 行，每行包含图中的一条路径。路径以一个整数 $s_i$ ($2 \le s_i \le 1000$) 开头，后跟 $s_i$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数。这些 $s_i$ 个整数表示路径上的顶点。路径中相邻的顶点是不同的。路径可以多次经过同一个顶点，但每条边在整个测试用例中恰好被遍历一次。图中不存在多重边（任意两个顶点之间最多只有一条边）。

输入在所有测试用例之后以两个零结束。这不定义测试用例，仅标记输入的结束，不需要输出。

输入中的所有图都是仙人掌。整个输入中 $n$ 的总和与 $m$ 的总和均不超过 $10^5$。

输出格式

按输入中测试用例出现的顺序输出答案。对于每个测试用例，如果可以将仙人掌放在环面上，则输出一行 "Yes"，否则输出 "No"。

样例

样例输入 1

6 1
8 1 2 3 1 4 5 6 4
10 2
9 1 2 3 1 10 4 5 6 4
5 7 8 9 7 10
0 0

样例输出 1

Yes
No

说明

图片展示了将第一个测试用例中的仙人掌放置在环面上的一种方式。