科学家们正在研究足球比赛结果对球迷情绪的影响。他们假设平局的数量与球迷未来观看足球比赛的意愿之间存在相关性。

在足球比赛中，两支球队进行对决。球队在整场比赛中进球。比分 “$x:y$” 表示我们观察的球队进了 $x$ 个球，失了 $y$ 个球。如果 $x = y$，则比赛以平局结束。如果 $x > y$，则该球队获胜；如果 $x < y$，则该球队输掉比赛。

为了找出是否存在相关性，科学家们收集了低级别联赛中球队比赛结果的信息。他们获得的信息包括球队参加的比赛场数 ($n$)、这些比赛中球队的总进球数 ($a$) 以及总失球数 ($b$)。

给定一支球队的这些信息，请你计算该球队比赛中可能出现的最少平局次数，并提供一份包含最少平局次数的比赛比分列表。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 球队参加的比赛场数 ($1 \le n \le 100$)。 第二行包含一个整数 $a$ —— 球队在所有 $n$ 场比赛中的总进球数 ($0 \le a \le 1000$)。 第三行包含一个整数 $b$ —— 球队在所有 $n$ 场比赛中的总失球数 ($0 \le b \le 1000$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $d$ —— 最少的平局次数。

接下来的 $n$ 行，输出比赛比分列表，每行格式为 “$x:y$”，其中 $x$ 是该场比赛的进球数，$y$ 是该场比赛的失球数，使得其中恰好有 $d$ 场比赛以平局结束。如果存在多个这样的比分列表，输出其中任意一个即可。

样例

样例 1

3
2
4

0
1:0
1:2
0:2

样例 2

1
2
2

1
2:2

样例 3

4
0
7

0
0:1
0:2
0:1
0:3

样例 4

6
3
1

2
0:0
1:0
0:0
0:1
1:0
1:0