Boss Rob 在他的院子里（用笛卡尔坐标系表示）种了 $N$ 棵快乐的小榛子树。第 $i$ 棵树位于整数坐标 $(X_i, Y_i)$。现在是收获季节，Rob 想要在树周围设置一些网来收集掉落的榛子。

每个网必须是一个顶点位于格点上的轴对齐矩形。Rob 需要在网与网之间至少留出 $1$ 个单位的空隙，以便他可以在它们之间行走并收集坚果。也就是说，网不能相交、接触或嵌套。每棵树必须严格位于其网内，即距离网的边缘至少 $1$ 个单位。

Boss Rob 可以设置任意数量的网，但他想知道覆盖所有 $N$ 棵树所需的网的总面积最小值。

数据范围

• $1 \le T \le 160$
• $1 \le N \le 800,000$
• $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$
• 给定测试用例中的所有 $(X_i, Y_i)$ 均不相同。

至多有两个测试用例满足 $N > 500,000$。

所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $4,000,000$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。对于每个测试用例，首先是一行包含一个整数 $N$。接下来有 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $X_i$ 和 $Y_i$。

输出格式

对于第 $i$ 个测试用例，打印一行 "Case #i: "，后跟一个整数，表示根据上述要求覆盖所有树所需的网的总面积最小值。

说明

前两个样例的解决方案如下图所示。

在第一个样例中，最小网面积为 $2\times 2 + 3\times 4 + 2\times 2 = 20$。 在第二个样例中，最小网面积为 $2\times 2 + 4\times 6 = 28$。 在第三个样例中，几乎可以为每棵树单独设置一个网。不幸的是，在 $(2, 2)$ 处的网之间需要至少 $1$ 个单位的空隙以便 Boss Rob 通过。这使得间接地必须使用一个大网来覆盖所有树。

样例

样例输入 1

3
4
0 0
2 1
5 0
0 6
5
10 10
12 10
8 10
5 10
8 8
4
1 1
3 3
0 4
4 6

样例输出 1

Case #1: 20
Case #2: 28
Case #3: 42