2022 年对 Bajtcorp 公司来说是艰难的一年。糟糕的商业决策加上不景气的市场环境，使得公司无法为员工加薪。为了应对员工可能提出的尴尬问题，人力资源部门想出了一种证明员工不值得加薪的方法。

根据员工在连续几天内产生的总收入数据，可以将一年（在 Bajtocja，一年不一定有 365 天）划分为若干时间段，以表明员工在工作中没有进步。更具体地说，人力资源部门希望将收入序列划分为 $k$ 个连续的区间，使得每个元素恰好属于一个区间。如果无法从每个区间中各选出一个元素，组成一个严格递增的序列，则该划分是正确的。

Bajtcorp 的未来掌握在你的手中。请编写一个程序，读入某位员工产生的收入序列以及数字 $k$，然后将其划分为符合人力资源部门要求的 $k$ 个区间，或者指出这是不可能的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le k \le n \le 500\,000$)，分别表示员工产生的收入序列长度和要求的区间数量。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，构成收入序列。

输出格式

如果无法按照要求划分序列，则在输出的第一行打印 ‘NIE’。

否则，在第一行打印 ‘TAK’，并在第二行打印 $k-1$ 个整数 $v_1, \dots, v_{k-1}$ ($1 \le v_i < n; v_i < v_{i+1}$)，表示正确划分中各区间的结束索引（最后一个区间的结束索引固定为 $n$，无需输出）。

如果存在多种正确答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

6 3
3 5 4 8 3 7

样例输出 1

TAK
3 5

样例输入 2

4 2
2 3 2 3

样例输出 2

NIE

说明

在第一个样例中，将序列划分为 $[3, 5, 4]$、$[8, 3]$ 和 $[7]$ 后，无论我们在第一个区间中选择哪个元素，在第二个区间中我们都必须选择 8 才能构成递增序列。在最后一个区间中，我们只有一个选择，它并不大于 8，因此我们无法构造出一个递增序列，该划分符合要求。