Brodnik 博士准备了一个包含 $N$ 个整数的列表 $A = [a_1, a_2, \dots, a_N]$。没人知道这些数字具体代表什么，但众所周知： 对于所有 $1 \le i \le N$，满足 $1 \le a_i \le 10\,000$； 它们的最大公约数为 $1$。

Hočevar 博士决定帮他同事一个忙，对该列表进行了归一化处理，因为他认为这代表了 $n$ 维实向量空间中的一个向量。具体来说，他计算了数值 $$d = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} a_i^2} = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_N^2}$$ 并将 Brodnik 博士的列表替换为 $[a_1/d, a_2/d, \dots, a_N/d]$。为了存储，这个归一化列表中的数字被四舍五入到了小数点后 12 位。我们将存储的归一化列表的元素记为 $X = [x_1, x_2, \dots, x_N]$。过了一段时间，他意识到这是一个错误，现在他希望恢复原始列表 $A$。当然，原始数据没有备份。由于 Hočevar 博士目前正忙于处理更重要的任务，非常感谢您的帮助。

由于四舍五入导致了一些数据丢失，他对于任何重构出的列表 $R = [r_1, r_2, \dots, r_N]$ 都会感到满意，只要该列表在归一化后，其每个对应元素与 $X$ 的偏差不超过 $10^{-6}$ 即可。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，即列表 $X$ 的长度。接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个小数点后恰好有 12 位的浮点数 $x_i$。保证输入是有效的，即它确实是由上述具有所述属性的整数列表通过所述方式得到的。

数据范围

• $2 \le N \le 10\,000$
• 对于所有 $1 \le i \le N$，满足 $0 < x_i < 1$

输出格式

输出应包含 $N$ 行，按顺序输出重构出的整数 $r_1, r_2, \dots, r_N$。您可以输出任何符合上述要求的解。

输出限制

• 对于所有 $1 \le i \le N$，满足 $1 \le r_i \le 10\,000$
• $\gcd(r_1, \dots, r_N) = 1$

样例

输入 1

6
0.137516331034
0.165019597241
0.275032662068
0.412548993102
0.825097986204
0.165019597241

输出 1

5
6
10
15
30
6