我们有一个包含 $N$ 个字符串 $S_i$ 的列表。所有字符串的长度均为 $M$，且仅由字符 A、B、C 和 D 组成。定义两个字符串 $X$ 和 $Y$ 之间的距离为它们在对应位置上字符不同的索引 $j$ 的个数（即 $X_j \neq Y_j$）。已知该字符串列表 $S_i$ 中恰好存在一个“特殊字符串”，它与列表中所有其他字符串的距离均为 $K$。注意，列表中可能存在其他距离为 $K$ 的字符串对。我们目前在寻找这个特殊字符串时遇到了困难，请编写一个程序来帮助我们。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的整数 $N$、$M$ 和 $K$。接下来的 $N$ 行给出了字符串 $S_i$。

数据范围

• $2 \leq N, M \leq 10^5$
• $1 \leq K \leq M$
• $NM \leq 2 \cdot 10^7$

输出格式

输出特殊字符串的索引 $i$。字符串的编号从 $1$ 到 $N$，按输入顺序排列。

样例

输入 1

5 10 2
DCDDDCCADA
ACADDCCADA
DBADDCCBDC
DBADDCCADA
ABADDCCADC

输出 1

4

输入 2

4 6 5
AABAAA
BAABBB
ABAAAA
ABBAAB

输出 2

2