考虑一家公司 $A$，今年盈利 $100\,\text{€}$。该公司的所有者为 Ivan（持股 $52.8\%$）和 Robi（持股 $47.2\%$）。自然地，利润按持股比例分配，Ivan 获得 $52.8\,\text{€}$，Robi 获得 $47.2\,\text{€}$。

他们需要为收到的利润纳税，但如果可能的话，他们希望避免纳税。遗憾的是，他们公司的所有权结构太简单了，很容易查出他们每个人收到了多少利润。

为了来年，他们准备了一个计划。他们成立了一家空壳公司 $B$ 并更改了所有权份额。现在 Ivan 只拥有公司 $A$ 的 $1\%$，Robi 只拥有 $2\%$，公司 $B$ 拥有 $A$ 的 $49\%$ 股份，而 $A$ 拥有其自身 $48\%$ 的股份。公司 $B$ 具有类似的所有权结构：$70\%$ 的所有权属于 $B$ 自身，$25\%$ 属于 $A$，$3\%$ 属于 Ivan，$2\%$ 属于 Robi。

天真地看，Ivan 和 Robi 的持股比例非常小。然而，我们感兴趣的是最终受益所有人的所有权份额，即最终获利的人（在我们的例子中是 Ivan 和 Robi）。我们希望确定他们的最终所有权份额，结果发现这与引入 $B$ 之前大致相等。

最终所有权份额可以按如下方式确定：设公司 $A$ 有 $100\,\text{€}$ 的利润，$B$ 有 $0\,\text{€}$ 的利润。利润按其所有权份额的比例支付给所有直接所有者。然而，由于 $A$ 和 $B$ 是其自身的部分所有者，它们会收到一部分利润。为了确定最终受益所有人的最终份额，我们重复该过程——$A$ 和 $B$ 收到的任何利润再次被支付出去，Ivan 和 Robi 获得一部分份额，同时 $A$ 和 $B$ 也获得一部分。这一过程无限重复（理论上，在无限次步骤之后），直到所有资金都支付给最终受益所有人，而 Ivan 和 Robi 最终收到的金额之比，按定义等于他们对 $A$ 的最终份额。

对于给定的公司结构，确定最终受益所有人的份额。然而，这些公司并不构成随机的所有权网络，而是按工业部门进行结构化。部门内的公司可以形成任意的所有权结构，但不同部门的公司并非如此。如果公司 $P$ 和 $Q$ 属于不同的部门，则不可能发生以下情况： $P$ 拥有 $Q$ 的（潜在间接）股份，且 $Q$ 拥有 $P$ 的（潜在间接）股份。

这两个陈述中，一个或零个可能为真，但不能同时为真。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $c$ 和 $p$，分别代表公司数量和人数。接下来有 $c$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 家公司的描述。该行包含一个整数 $k_i$，即所有者的数量，随后是 $k_i$ 个形式为 $o_{i,j} : p_{i,j}$ 的条目，其中 $o_{i,j}$ 是第 $j$ 个所有者（人或公司）的标识，而 $p_{i,j}$ 是其百分比份额。份额将恰好保留一位小数。

数据范围

• $1 \le c, p \le 10^3$
• $1 \le \sum_{i=1}^c k_i \le 10^4$
• $o_{i,j}$ 可以有两种形式：$Px$ 或 $Cy$，分别表示所有者是第 $x$ 个人或第 $y$ 家公司。保证 $1 \le x \le p$ 且 $1 \le y \le c$。
• $k_i \ge 1$
• $0 < p_{i,j} \le 100$
• $\sum_{j=1}^{k_i} p_{i,j} = 100$
• 标识符 $\{o_{i,j}\}_{j=1}^{k_i}$ 是唯一的，即每个所有者最多被列出一次。
• 每个部门所属的公司数量少于 $10$。
• 每家公司至少有一名最终受益所有人。例如，禁止 $A$ 拥有 $B$ 的 $100\%$ 股份且 $B$ 拥有 $A$ 的 $100\%$ 股份的方案。

输出格式

输出所有人在所有公司中的最终所有权份额。第 $i$ 行应包含所有人在第 $i$ 家公司中的份额，包括没有份额的人。份额在 $0$ 到 $1$ 之间。行内的份额应以空格分隔。如果绝对误差或相对误差小于 $10^{-4}$，则答案将被视为正确。

样例

输入 1

2 2
2 P1:50.1 P2:49.9
2 P1:23.4 P2:76.6

输出 1

0.501000 0.499000
0.234000 0.766000

输入 2

2 2
2 P1:50.0 P2:50.0
3 P1:20.0 P2:30.0 C1:50.0

输出 2

0.500000 0.500000
0.450000 0.550000

输入 3

2 2
4 P1:1.0 P2:2.0 C2:49.0 C1:48.0
4 C2:70.0 C1:25.0 P1:3.0 P2:2.0

输出 3

0.528358 0.471642
0.540299 0.459701

输入 4

3 2
5 P1:1.0 P2:2.0 C2:49.0 C1:38.0 C3:10.0
4 C2:70.0 C1:25.0 P1:3.0 P2:2.0
2 P1:20.0 P2:80.0

输出 4

0.373228 0.626772
0.411024 0.588976
0.2 0.8