本题的主人公收到了一些关于神奇药丸的电子邮件，这些药丸可以增强他的认知能力和其他各种能力。在仔细分析了所有的优惠和副作用后，他决定订购两种药丸，我们称之为 $A$ 和 $B$。他需要每 $k$ 天服用一次药丸 $A$，每 $j$ 天服用一次药丸 $B$。在接下来的 $n$ 天里，他将严格遵守这一计划。

更正式地说，在接下来的 $n$ 天里，不能出现连续 $k$ 天不服用药丸 $A$ 的情况，也不能出现连续 $j$ 天不服用药丸 $B$ 的情况。然而，这里有一个转折——这两种药丸药效极强，不能在同一天服用，否则会产生可怕的副作用。在满足这些限制条件的前提下，他最少需要服用多少颗药丸？

输入格式

输入包含三个用空格分隔的整数 $k, j, n$。

数据范围

• $2 \le n \le 10^6$
• $2 \le k, j \le n$

输出格式

输出一个数字，表示需要服用的最少药丸数量。可以证明，在给定的限制条件下，解总是存在的。

样例

样例输入 1

2 3 8

样例输出 1

6

样例输入 2

2 3 11

样例输出 2

9

样例输入 3

3 7 100

样例输出 3

48

说明

在第一个样例中，我们可以在第 2、4、5、7 天服用药丸 $A$，在第 3、6 天服用药丸 $B$，得到序列 .ABAABA.。在第二个样例中，最优方案是按序列 .ABAABAABA. 服用药丸，这需要服用 9 颗药丸。