Bajtazar 正驾驶着他的新跑车前往海边。他行驶在高速公路上，作为一名合格的司机，他行驶在右侧车道。然而，在他前方的右侧车道上还有 $n$ 辆卡车，他必须超车。

我们将卡车从 $1$ 到 $n$ 编号，从最靠近 Bajtazar 汽车的那辆开始；第 $i$ 辆卡车以速度 $v_i$ 行驶，长度为 $d_i$，初始时刻位于 Bajtazar 汽车前方 $x_i$ 处。为简化起见，我们将车辆视为没有边缘的矩形，并以其前端作为位置坐标。

如果由于速度差异，第 $i$ 辆卡车的前端追上了其前方卡车（即第 $i+1$ 辆）的后端，则第 $i$ 辆卡车会减速至与第 $i+1$ 辆卡车相同的速度（即卡车之间不会互相超车）。

Bajtazar 以速度 $V$ 行驶，速度快于每一辆卡车（对于所有 $i$，都有 $V > v_i$），他的车长为 $D$。当他的车前端追上某辆卡车的后端时，Bajtazar 会立即执行变道操作，并继续在左侧车道行驶。一旦可以变回右侧车道，Bajtazar 就会执行该操作（即使在同一时刻他可能需要再次变回左侧车道）。

Bajtazar 想知道，在超车所有卡车的过程中，他会执行多少次从右侧车道变到左侧车道的操作。假设当前高速公路上没有其他车辆。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, D, W, M$ ($1 \le n \le 100\,000, 1 \le D \le 10^9, 1 \le W, M \le 1000$)，分别表示卡车数量、Bajtazar 的车长以及他通过公式 $V = W/M$ 计算出的速度。

接下来的 $n$ 行描述了卡车；第 $i$ 行包含四个整数 $x_i, d_i, w_i, m_i$ ($1 \le x_i, d_i \le 10^9, 1 \le w_i, m_i \le 1000$)。卡车的速度为 $v_i = w_i/m_i$。

车辆不会重叠，即对于 $1 \le i < n$，满足 $0 \le x_1 - d_1$ 以及 $x_i \le x_{i+1} - d_{i+1}$。

所有长度和位置均以距离单位表示，速度以距离单位每时间单位表示。

输出格式

你的程序应输出一行，包含一个整数，表示 Bajtazar 执行变道至左侧车道的次数。

样例

样例输入 1

3 1 1 1
3 2 1 4
6 3 1 2
10 2 1 4

样例输出 1

2

说明 1

Bajtazar 的车以速度 $1$ 行驶，卡车的速度分别为 $\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$。在时刻 $1\frac{1}{3}$，Bajtazar 追上第一辆卡车并变道至左侧，在时刻 $5\frac{1}{3}$ 回到右侧车道。在时刻 $6$，他第二次变道至左侧。在时刻 $8$，第二辆卡车追上第三辆卡车并减速至 $\frac{1}{4}$。在时刻 $14\frac{2}{3}$，Bajtazar 回到右侧车道。

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试用例由一个或多个独立的测试组组成。