Bob 正在用砖块装饰一面工业风的矩形墙。这面墙由 $n \times m$ 个单位格组成。其中一些格子已经被砖块占据，其余的为空。

Bob 想要在这面墙上再添加最多两块砖。新砖的宽度必须为 1 个单位，长度可以是任意正整数。每块砖只能水平或垂直放置，因此每块新砖将占据同一行或同一列中的若干个连续空单元格。此外，这两块砖不能相交，即不能占据同一个格子。

Bob 在这面墙上最多能添加的两块砖的长度之和最大是多少？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)。

接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ —— 墙的高度和宽度 ($1 \le n, m; n \cdot m \le 10^6$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，描述这面墙。被占据的格子用 '#' 表示，空单元格用 '.' 表示。

保证所有测试用例的 $n \cdot m$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 最多两块新砖的长度之和的最大值。

样例

样例输入 1

5
2 2
..
..
4 5
###.#
#....
.##.#
#.#.#
2 1
.
.
2 3
###
#.#
5 4
##.#
..#.
#.#.
....
#.##

样例输出 1

4
6
2
1
7