Julia 想要为 $n$ 名玩家设计一款新桌游。作为游戏的一部分，玩家需要决定他们的行动顺序。游戏应该是公平的：每种可能的玩家排列都应以相同的概率被选中。

为了帮助玩家确定这种排列，Julia 想要制作 $n$ 个不同的 $k$ 面骰子。每位玩家掷出自己的骰子并查看点数。点数最小的玩家先行，点数第二小的玩家排第二，以此类推。为了确保不会出现平局，所有骰子上使用的数字必须各不相同。

这可能是一个很好的数学问题，但由于这是一场编程竞赛，我们允许一定的误差。我们要求你为这个游戏设计骰子，但获得各种排列的概率可能会略有不同。如果任意两种排列的概率的相对差异不超过 $0.2\%$，你的解法将被接受。

形式化地说，掷出所有 $n$ 个骰子共有 $k^n$ 种不同的结果。对于每种排列 $P$，我们可以计算导致该排列的场景数量 $f(P)$。对于任意两种排列 $P$ 和 $Q$，必须满足以下条件：$\frac{|f(P)-f(Q)|}{\max(f(P), f(Q))} \le 0.002$。

你可以选择任意 $k$，但 $k$ 不能超过 $120$。

输入格式

唯一的一行包含一个整数 $n$ —— 玩家人数 ($2 \le n \le 5$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$ —— 每个骰子的面数 ($1 \le k \le 120$)。

接下来的 $n$ 行，每行描述一个骰子。对于每个骰子，输出 $k$ 个 $1$ 到 $k \cdot n$ 之间的整数。所有骰子上使用的整数必须各不相同。

样例

样例输入 1

2

样例输出 1

2
1 4
2 3

样例输入 2

3

样例输出 2

16
3 7 9 10 12 17 18 19 28 32 33 35 38 40 43 48
1 2 6 13 14 20 22 26 27 29 30 36 37 39 44 46
4 5 8 11 15 16 21 23 24 25 31 34 41 42 45 47

说明

在第一个样例测试中，两种玩家排列的概率均为 $\frac{1}{2}$。

在第二个样例测试中，共有 $16^3 = 4096$ 种可能的场景。排列 $[2, 1, 3]$ 和 $[3, 1, 2]$ 各出现 $682$ 次，而其他每种排列各出现 $683$ 次。因此，最可能与最不可能的排列之间的相对差异为 $\frac{683-682}{683} \approx 0.146\%$。