考虑一个包含行和列的表格。列的编号从 $1$ 到 $C$。为简单起见，表格中的项均为由小写字母组成的字符串。
| Col. 1 | Col. 2 | Col. 3 | Col. 1 | Col. 2 | Col. 3 | Col. 1 | Col. 2 | Col. 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| apple | red | sweet | banana | brown | rotten | apple | green | sour |
| apple | green | sour | apple | green | sour | apple | red | sweet |
| pear | green | sweet | pear | green | sweet | banana | brown | rotten |
| banana | yellow | sweet | apple | red | sweet | banana | yellow | sweet |
| banana | brown | rotten | banana | yellow | sweet | pear | green | sweet |
| 表格 1 | 表格 2 | 表格 3 |
我们定义作用于此类表格的操作 $\text{Sort}(k)$：$\text{Sort}(k)$ 按照第 $k$ 列的值对表格的行进行排序（同时列的顺序保持不变）。该排序是稳定的，即在第 $k$ 列中具有相同值的行，将保持它们在排序前的相对顺序。例如，对表格 1 应用 $\text{Sort}(2)$ 得到表格 2。
我们关注此类排序操作的序列。这些操作依次作用于同一个表格。例如，对表格 1 依次应用序列 $\text{Sort}(2); \text{Sort}(1)$ 得到表格 3。
如果两个排序操作序列对于任何表格产生相同的效果，则称它们是等价的。例如，$\text{Sort}(2); \text{Sort}(2); \text{Sort}(1)$ 与 $\text{Sort}(2); \text{Sort}(1)$ 等价。然而，它与 $\text{Sort}(1); \text{Sort}(2)$ 不等价，因为它们对表格 1 的作用效果不同。
给定一个排序操作序列，确定一个最短的等价序列。
输入格式
第一行包含两个整数 $C$ 和 $N$。$C$ ($1 \le C \le 1\,000\,000$) 是列数，$N$ ($1 \le N \le 3\,000\,000$) 是排序操作的次数。第二行包含 $N$ 个整数 $k_i$ ($1 \le k_i \le C$)，定义了排序操作序列 $\text{Sort}(k_1); \dots; \text{Sort}(k_N)$。
输出格式
第一行包含一个整数 $M$，表示与输入序列等价的最短排序操作序列的长度（子任务 A）。第二行包含 $M$ 个整数，表示该最短序列（子任务 B）。如果仅解决子任务 A，可以省略第二行。
样例
输入格式 1
4 6 1 2 1 2 3 3
输出格式 1
3 1 2 3