考虑一个通信网络，它由一组节点和连接节点对的双向直接通信线路组成。已知该网络是连通的，即任意两个节点之间都存在通信路径。某些节点向所有节点（包括自身）提供 A 类服务，而某些节点向所有节点（包括自身）提供 B 类服务。同一个节点可能同时提供两种服务。每个节点都必须能够访问这两种服务。

如果某条直接线路中断，可能会导致某些节点无法获得某种服务；具有此性质的直接线路被称为关键网络线路。

任务

你需要编写一个程序，确定关键网络线路的数量（子任务 A）以及它们所连接的节点对（子任务 B）。

输入格式

输入文件的第一行包含四个整数 $N, M, K$ 和 $L$。$N$ ($1 \le N \le 100\,000$) 是网络中的节点数，$M$ ($1 \le M \le 1\,000\,000$) 是直接通信线路的数量，$K$ ($1 \le K \le N$) 是提供 A 类服务的节点数量，$L$ ($1 \le L \le N$) 是提供 B 类服务的节点数量。节点编号为 $1$ 到 $N$。第二行包含 $K$ 个整数，即提供 A 类服务的节点编号。第三行包含 $L$ 个整数，即提供 B 类服务的节点编号。接下来的 $M$ 行，每行包含一对整数 $p, q$ ($1 \le p, q \le N, p \neq q$)，定义了一条直接通信线路。任意两个节点之间最多只有一条直接通信线路。

输出格式

输出文件的第一行包含一个整数 $S$，即网络中关键线路的数量（子任务 A）。接下来的 $S$ 行，每行包含一对整数 $p, q$ ($1 \le p, q \le N$)，定义了一条关键网络线路（子任务 B）。你可以以任意顺序输出关键网络线路，对于每条线路，你也可以以任意顺序输出其端点。

样例

输入 1

9 10 3 4
2 4 5
4 9 8 3
1 2
4 1
2 3
4 2
1 5
5 6
6 7
6 8
7 9
8 7

输出 1

3
3 2
5 6
7 9