你能从下图中找到多少个矩形？

我们已经找到了：6 个 $1 \times 1$ 的矩形，4 个 $2 \times 1$ 的矩形，3 个 $1 \times 2$ 的矩形，2 个 $2 \times 2$ 的矩形，2 个 $3 \times 1$ 的矩形以及 1 个 $3 \times 2$ 的矩形，总计 18 个。显然，我们感兴趣的是顶点位于网格点（即垂直和水平线段交点）上，且边与垂直或水平方向平行的矩形。上述网格的尺寸为 $3 \times 2$。

那么，图中周长至少为 6 的此类矩形有多少个呢？你可以在样例部分找到答案。

输入格式

标准输入的唯一一行包含三个整数：$n$、$m$ 和 $p$（$1 \le n, m \le 5\,000$，$4 \le p \le 2(n+m)$），分别表示网格的尺寸和矩形周长的下界。

输出格式

在标准输出的第一行，程序应输出一个整数：在 $n \times m$ 的网格中，顶点位于网格点上、边与垂直或水平方向平行且周长至少为 $p$ 的矩形数量。

样例

输入 1

3 2 4

输出 1

18

输入 2

3 2 6

输出 2

12