Putata 和 Budada 正在组织一场有 $n$ 名玩家参与的游戏。每位玩家都有一定的存款，存款为一个实数。起初，玩家 $i$ 拥有 $a_i$ 的存款。在游戏的每一轮中，按顺序发生以下事件：

• 玩家 1 给玩家 2 其存款的一半。
• 玩家 2 给玩家 3 其存款的一半。
• ...
• 玩家 $n-1$ 给玩家 $n$ 其存款的一半。
• 玩家 $n$ 给玩家 1 其存款的一半。

这 $n$ 名玩家总共进行了 $20221204$ 轮游戏。Putata 想知道游戏结束后每位玩家拥有多少存款。请编写一个程序来回答他的问题。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，表示玩家人数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$)，表示玩家 $i$ 起初拥有的存款。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个实数，表示玩家在游戏结束后拥有的存款。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

2
4 2

样例输出 1

4.00 2.00

说明

在每一轮中，存款的变化过程如下：$[4, 2] \to [2, 4] \to [4, 2]$。由于这一轮结束后存款没有变化，因此答案与输入相同。