Grammy 想要获得图灵奖！她决定在多项式时间内解决子图同构问题。

由于这个问题确实太难了，她决定先做一些简化，尝试先解决简化后的问题。

现在 Grammy 有一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的连通无向图 $G$。她想知道是否存在一棵包含 $n$ 个顶点的树 $T$，使得 $G$ 中所有包含 $n$ 个顶点和 $n-1$ 条边的连通子图都与 $T$ 同构。Grammy 确信她知道答案，但她想考考你。

如果存在一个从 $G$ 的顶点集到 $H$ 的顶点集的双射 $f : V(G) \to V(H)$，使得 $G$ 中的任意两个顶点 $u$ 和 $v$ 在 $G$ 中相邻当且仅当 $f(u)$ 和 $f(v)$ 在 $H$ 中相邻，则称图 $G$ 和 $H$ 同构。

两个顶点相邻当且仅当它们由一条边直接相连。

输入格式

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n \le 10^5, n-1 \le m \le 10^5$)，分别表示顶点数和边数。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i, v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i$)，表示一条边 $(u_i, v_i)$。 保证图中没有重边且图是连通的。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和与 $m$ 的总和均不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，内容为 “YES” 或 “NO”。

样例

样例输入 1

4
7 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
3 7
3 3
1 2
2 3
3 1
5 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 5
1 0

样例输出 1

YES
YES
NO
YES