Alice 和 Bob 正在玩以下游戏：

他们拥有一个包含 $N$ 个正整数的序列，这些整数的值小于或等于 $N$。序列中的元素从 $1$ 到 $N$ 编号。序列中可能存在相等的数字。游戏开始时会创建一个集合 $S$，其中包含序列的前 $P$ 个元素。注意，$S$ 可能是一个多重集（multiset），即它可能包含相等的元素。玩家轮流进行游戏，Alice 先手。每一步操作如下：

1) 当前轮到操作的玩家从集合 $S$ 中选择一个数字并将其取走，将其值加到他/她自己的得分中（初始时，两名玩家的得分均为 $0$）。 2) 序列中的下一个数字（如果还有剩余的话）会被加入到集合 $S$ 中（如果序列已经为空，则跳过此操作）。也就是说，在第一次从 $S$ 中取走数字后，索引为 $P+1$ 的数字被加入集合；在第二次取走后，索引为 $P+2$ 的数字被加入，以此类推。

游戏持续进行，直到集合 $S$ 变为空。我们假设每位玩家都会尽其所能最大化自己的得分。游戏的结果定义为 Alice 的得分减去 Bob 的得分。

任务

编写一个程序 game，处理给定初始序列下的 $K$ 场游戏。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的正整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个用空格分隔的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$，表示给定的序列。

第三行包含 $K$ 个用空格分隔的正整数 $p_1, p_2, \dots, p_K$，每个整数定义了第 $i$ 场游戏（$i = 1, 2, \dots, K$）的初始集合 $S$，该集合由给定序列的前 $p_i$ 个元素组成。

输出格式

程序应向标准输出打印 $K$ 行，每行包含一个整数，即对应游戏的结果。第 $i$ 行应包含第 $i$ 场游戏的结果（游戏按输入顺序从 $1$ 到 $K$ 编号）。

数据范围

• $1 \le N \le 100\,000$
• $1 \le K \le 2\,000$
• $K \le N$
• $1 \le a_i \le N$，对于 $i = 1, 2, \dots, N$
• $1 \le p_i \le N$，对于 $i = 1, 2, \dots, K$
• 在 $10\%$ 的测试用例中：$1 \le N \le 10$
• 在 $30\%$ 的测试用例中：$1 \le N \le 600$
• 在 $50\%$ 的测试用例中：$1 \le N \le 10\,000, 1 \le K \le 1\,000$

样例

样例输入 1

5 2
2 4 2 3 5
4 3

样例输出 1

2
6

说明

输入数据决定了程序将处理两场游戏。对于两场游戏，给定的序列相同，但第一场游戏的 $P = 4$，初始多重集 $S$ 为 $\{2, 4, 2, 3\}$；第二场游戏的 $P = 3$，初始多重集 $S$ 为 $\{2, 4, 2\}$。