Putata 非常喜欢绘画。他现在正在一张白纸上作画，这张纸可以看作是一个二维平面。最初，Putata 在纸上画了一条直线 $x = W$。在接下来的 $n$ 个步骤中，每一步 Putata 都会画一条线段。他将从 $(0, a_i)$ 到 $(W, b_i)$ 画第 $i$ 条线段。如果他的画笔触碰到了之前画的任何线段，他就会在触碰到其他线段的点处停止绘制。在画完一条线段后，Putata 可能会觉得当前的图形不够美观，从而擦除他刚刚画的那条线段。

在本题中，你的任务是报告每一条线段最终会在哪里结束。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $W$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$, $1 \le W \le 10^6$)，分别表示线段的数量和参数 $W$。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $a_i, b_i$ 和 $c_i$ ($1 \le a_i, b_i \le 10^6$, $0 \le c_i \le 1$)。当且仅当 $c_i = 0$ 时，Putata 会擦除第 $i$ 条线段。保证 $(0, a_i)$ 不会与其他线段重合。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $k$ 行 ($1 \le k \le n$) 包含第 $k$ 条线段结束时的坐标 $(u_1/v_1, u_2/v_2)$。你需要保证 $\gcd(u_1, v_1) = \gcd(u_2, v_2) = 1$。

样例

输入 1

4 3
1 2 1
2 1 1
3 1 0
3 2 1

输出 1

(3/1,2/1)
(3/2,3/2)
(2/1,5/3)
(3/1,2/1)