Windows 扫雷（WinMine）是 Windows 系统中最广为人知的游戏之一。它的规则非常简单，玩一局只需要几分钟。首先，让我们简要介绍一下这个游戏（如果你认为你已经足够熟悉这个游戏，可以跳过下一段）：
游戏的目标是在不被地雷“炸毁”的情况下（通过鼠标左键）揭开所有不包含地雷的方块。地雷的位置通过逻辑推理发现。点击游戏面板会揭示所选方块下方隐藏的内容（如果大量空白方块彼此相邻，它们可能会一次性被揭开）。有些方块是空白的，有些则包含数字（1 到 8），每个数字代表该方块周围相邻的地雷数量。一旦所有空白方块在没有触雷的情况下被揭开，游戏即告胜利，任何未被标记的地雷将由计算机自动标记。扫雷的一个显著特点是其在初始阶段和某些中间阶段的随机性。
——维基百科
Jaddy 非常喜欢在空闲时间玩扫雷，因为它简单且巧妙。然而，有时当他在游戏中遇到一些无法确定的状态时，会感到非常沮丧。请看以下状态作为示例：
在这个示例的红圈中，剩下的两个方块是绝对无法确定的，显然剩下的那 1 个地雷有两种可能的分布方式。
当 Jaddy 遇到这种困境时，他别无选择，只能猜测。有时只有两种选择（如示例所示），但有时会有很多种。因此，他需要一个游戏助手，根据当前游戏面板的状态来计算地雷的不同可能分布数量。
这个游戏助手对他来说非常有用且有趣，所以他立即开始编写代码。不幸的是，Jaddy 把所有时间都花在了“编程与算法”课上玩扫雷，所以他觉得这样一个复杂的任务是不可能完成的。Jaddy 非常喜欢扫雷，所以他请求你这位优秀的程序员帮忙。此外，为了降低难度，他增加了三个约束：
- 保证游戏的输入状态总是可以通过在初始面板上进行“一次”点击创建。
- 在给定的状态下，如果两个未揭开的方块直接相连或通过其他未揭开的方块相连，它们也是双连通的。也就是说，即使移除了其他任何一个未揭开的方块，这两个方块仍然是连通的。这里我们说两个方块是连通的，当且仅当它们共享一条边。这意味着一个方块最多有四个相邻的方块。
- 对于任意两个未揭开的方块 A 和 B，如果 A 和 B 都与同一个连通分量 S 相邻（其中 S 是一个仅由正数方块组成的连通区域），那么 A 和 B 总是可以通过未揭开的方块连通。
请帮帮 Jaddy！
输入格式
输入包含多组测试数据。第一行是一个正整数 $T$ ($T \le 50$)，表示测试数据的组数。接下来是 $T$ 组数据。对于每组测试数据，第一行包含三个正整数 $n, m$ 和 $w$ ($1 \le n, m \le 100$，$1 \le w \le 1500$)，分别表示给定面板的行数、列数以及面板上的地雷总数。接下来是一个 $n \times m$ 的字符矩阵，描述面板的当前状态。矩阵中包含两种符号：
- 数字 0 到 8：表示该方块周围的地雷数量（'0' 表示空白方块）。
- '.'：表示该方块尚未揭开。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行，格式为 Case #x: y，其中 x 是测试数据的编号，y 是给定状态下地雷的可能分布数量，结果对 $1000003$ 取模。
样例
输入格式 1
2 4 5 2 ..... ..... 11111 00000 4 5 4 ..... ..... 22222 00000
输出格式 1
Case #1: 2 Case #2: 1