Taaaamara 是塞尔维亚智力竞赛“Slagalica”的忠实粉丝。她最喜欢的游戏是“我的数字”（My Number）。在这个游戏中，你会得到一组整数 $S$ 和一个目标数字 $T$。你可以使用 $S$ 中的每个元素至多一次，通过一些数学运算构建一个等于 $T$ 的有效数学表达式。例如，如果你有 $S = \{2, 5, 2, 15, 10\}$ 且 $T = 38$，一个有效的表达式可以是：$2 * (15 + 5) - 2$。

今天，Taaaamara 正在玩这个游戏的一个变种：

• 她有一个包含 $n$ 个整数的数组 $A$，其中所有元素都是目标数字。
• 她需要找到一个包含 $k$ 个元素的数组 $B$（$B$ 中的元素不必互不相同），$B$ 中的所有元素都应是 $[1, 10^8]$ 范围内的整数。
• 她希望为每个目标数字 $A_i$ 构建一个仅使用 $B$ 中元素的有效数学表达式。如果某个元素在 $B$ 中出现了 $x$ 次，那么在每个表达式中，你至多可以使用该元素 $x$ 次。
• 她可以使用以下二元运算符：'+'（加法）、'-'（减法）、'*'（乘法）。不允许使用除法。她也可以使用括号。
• 数组 $B$ 的长度 $k$ 是不固定的，但众所周知 Taaaamara 是个聪明的女孩，所以她希望找到一个长度不超过 12 的数组 $B$（$k \le 12$）。

你能帮帮她吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 124$)。第二行包含 $n$ 个整数，即数组 $A$ ($1 \le A_i \le 10^8$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $k \le 12$，即数组 $B$ 的长度。第二行输出 $k$ 个整数，即数组 $B$ 的元素。接下来的 $n$ 行，每行包含一个有效的数学表达式，其中第 $i$ 行表达式的值应等于 $A_i$。表达式应符合以下格式：

• 每个表达式最多包含 1000 个字符。
• 两个数字的加法可以使用字符 '+'（ASCII 码 43）。
• 两个数字的减法可以使用字符 '-'（ASCII 码 45）。
• 两个数字的乘法可以使用字符 '*'（ASCII 码 42）。
• 括号可以使用字符 '('（ASCII 码 40）和 ')'（ASCII 码 41）。
• 不允许将运算符 '+' 和 '-' 用作一元运算符。例如，表达式 $5 + 3$ 和 $5 - 3$ 是无效的。
• 除了上述列出的字符外，你只能使用 $B$ 中的数字和空格字符 ' '（ASCII 码 32）。输出不需要特殊格式（参见样例）。

样例

输入格式 1

6
30 13 15 5 3 21

输出格式 1

3
2 5 3
2*5*3
5*3- 2
5 *3
(5)
5 -2
3* (5+2 )