你有一个 $N \times N$ 的矩阵，其中恰好有 $N$ 个单元格各放置了一枚硬币。你将在该矩阵上进行一场游戏，每一回合你可以选取一枚硬币并将其移动到任意相邻的单元格。如果两个单元格共享一条边，则称它们是相邻的。然而，在移动过程中，任意时刻不能有两枚硬币占据同一个单元格。你的目标是以最少的移动次数，使得每一行和每一列都恰好包含一枚硬币。请计算所需的最小移动次数。
第一行包含一个整数 $N$ ($N \le 200000$)，表示矩阵的行数、列数以及硬币的数量。
接下来的 $N$ 行中，第 $i+1$ 行包含两个整数 $r_i$ 和 $c_i$，表示第 $i$ 枚硬币的初始行号和列号。保证所有坐标对 $(r_i, c_i)$ 均不相同。
输出一个整数，表示完成游戏所需的最少移动次数。
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