最初，FJ 的 $N$ ($2\le N\le 2\cdot 10^5$) 头奶牛（编号为 $1\dots N$）之间有 $M$ ($1\le M\le 2\cdot 10^5$) 对朋友关系。奶牛们将陆续离开农场去度假。在第 $i$ 天，第 $i$ 头奶牛离开农场，此时所有仍在农场里的、且与第 $i$ 头奶牛是朋友的奶牛，它们之间都会建立新的朋友关系。请问总共形成了多少对新的朋友关系？

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示奶牛 $u_i$ 和 $v_i$ 是朋友（$1\le u_i,v_i\le N$，$u_i\neq v_i$）。每对奶牛关系不会重复出现。

输出格式

输出一行，包含总共形成的新朋友关系对数。不包括最初已经是朋友的奶牛对。

样例

样例输入 1

7 6
1 3
1 4
7 1
2 3
2 4
3 5

样例输出 1

5

说明

在第 $1$ 天，形成了三对新朋友关系：$(3,4)$、$(3,7)$ 和 $(4,7)$。

在第 $3$ 天，形成了两对新朋友关系：$(4,5)$ 和 $(5,7)$。

子任务

• 测试点 2-3 满足 $N\le 500$。
• 测试点 4-7 满足 $N\le 10^4$。
• 测试点 8-17 无额外限制。

题目来源：Benjamin Qi