我们有 $N$ 个人和 $N$ 台吸尘器。我们能清理多大的面积？如果你在想：“这不是个愚蠢的问题吗？我们可以清理整个走廊！”那你就错了！你忘记了我们需要地板上的电源点才能使用吸尘器。因此，可能无法覆盖整个地面。此外，吸尘器的电线长度也是有限的。如果一台吸尘器的电线长为 $D$ 个单位，那么使用吸尘器的人距离电源点最多只能有 $D$ 个单位的距离。更糟糕的是，吸尘器必须始终保持距离电源点恰好 $D$ 个单位。电线存在某种故障，如果电线在任何时刻变松（距离电源点小于 $D$ 个单位），吸尘器就会断电。最重要的是，吸尘器的手柄太重，人移动吸尘器手柄距离自己不能超过 $d$ 个单位。综上所述，每台吸尘器必须始终距离电源点恰好 $D$ 个单位，并且可以清理其周围 $d$ 个单位距离内的所有东西。

现在，对于每台吸尘器，你都会得到 $D$ 和 $d$。此外，你还会得到吸尘器所连接的电源点的坐标。请找出在给定设置下可以清理的地面面积。请注意，某些区域可能会被多个人覆盖，但我们感兴趣的是覆盖区域的并集，而不是个人覆盖面积的总和。

输入格式

输入文件的第一行给出了测试用例的数量 $T$ ($\le 30$)。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例以一个正整数 $N$ ($\le 500$) 开头。接下来的 $N$ 行给出了吸尘器的描述。每行包含 4 个整数：$x, y, D, d$。$(x, y)$ 是电源点的坐标，$D$ 是电线长度，$d$ 是吸尘器头距离人的距离。($|x|, |y| \le 1000, 0 < D, d \le 200$)。

输出格式

对于每个测试用例，打印案例编号和可以覆盖的地面面积。误差在 $10^{-2}$ 以内的结果将被忽略。

样例

输入 1

2
1
0 0 10 1
2
0 0 7 1
13 0 10 1

输出 1

Case 1: 125.663706
Case 2: 205.474931

说明

样例 1 说明

第一个案例： 只有一个吸尘器。电源点位于 $(0, 0)$，$D = 10, d = 1$。因此，操作此吸尘器的人将绕着以 $(0, 0)$ 为圆心、半径为 $10$ 的圆移动。由于 $d = 1$，吸尘器将能够清理距离他 $1$ 个单位距离内的任何污垢。吸尘器清理的区域如下图中的黑色区域所示：

这里的黑色区域由两个圆心均为 $(0, 0)$ 的圆所包围。圆的半径分别为 $11$ 和 $9$。因此，覆盖面积 = $\pi \times (11^2 - 9^2) = 125.663706$。

第二个案例： 两个吸尘器。第一个吸尘器的电源点位于 $(0, 0)$，第二个吸尘器的电源点位于 $(13, 0)$。对于第一个吸尘器，$D = 7, d = 1$，而对于第二个吸尘器，$D = 10, d = 1$。吸尘器清理的区域如下图中的黑色区域所示：