“如果你想让一道数组题变得更难，就把它放到树上解决。如果你想让一道树题变得更难，就把它放到仙人掌图上解决。” —— 业界共识

NEERC 在往年曾出现过许多关于仙人掌图的问题——即每条边至多属于一个简单环的连通无向图。直观地说，仙人掌图是树的一种推广，允许存在一些环。下图展示了一个来自 NEERC 2007 问题的仙人掌图示例。

你正在与 Chloe 在一张仙人掌图上玩游戏。给定一张仙人掌图，Chloe 秘密地从中选取了一个顶点 $v$，你的目标是找到它。你最多可以进行 10 次猜测。如果你猜的顶点是 $v$，你就赢了。否则，如果你猜的是另一个顶点 $u$，Chloe 会帮助你，并告诉你一个与 $u$ 相邻的顶点 $w$，使得从 $w$ 到 $v$ 的距离严格小于从 $u$ 到 $v$ 的距离（此处距离定义为两点间最短路径上的边数）。

交互

首先，测试系统会写入一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 500; 0 \le m \le 500$)。其中 $n$ 是图中的顶点数，顶点编号为 $1$ 到 $n$。图的边由一组边不相交的路径表示，$m$ 是这些路径的数量。接下来的 $m$ 行，每行包含图中的一条路径。路径以一个整数 $k_i$ ($2 \le k_i \le 500$) 开头，后跟 $k_i$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，代表路径上的顶点。路径中相邻的顶点各不相同。路径可以多次经过同一个顶点，但整个输入中每条边恰好被遍历一次。输入中的图是一张仙人掌图。

为了证明你的程序能在最多 10 次查询内找到秘密顶点，你需要对 $n$ 个顶点分别进行测试。每次测试系统在与你的程序交互前都会预先选定一个顶点。你的程序通过输出包含单个整数 $u$ ($1 \le u \le n$) 的行来进行猜测。

测试系统会通过写入以下两种响应之一来回复：

• “FOUND” —— 表示你的猜测正确。之后，你的程序应继续处理下一个测试用例，或者如果已经猜出了 $n$ 个顶点，则终止程序。
• “GO w” —— 表示你的猜测不正确，但现在你知道从顶点 $w$ 到秘密顶点的距离小于从 $u$ 到秘密顶点的距离。保证顶点 $u$ 和 $w$ 是相邻的。

每次猜测后，请务必刷新输出！

样例

输入格式 1

5 2
5 1 2 3 4 5
2 1 3

输出格式 1

3
FOUND
3
GO 4
4
FOUND
3
GO 2
2
FOUND
3
GO 1
1
FOUND
3
GO 4
4
GO 5
5
FOUND

说明

样例中的空行仅为清晰起见而添加，在实际交互过程中并不存在。