对于给定的源点 $s$、汇点 $t$，一张有向图被称为【杏仁】，当且仅当：

1. 从 $s$ 点出发，可以到达所有点；
2. $s$ 点的入度为 $0$；
3. $t$ 点的出度为 $0$；
4. 除 $s, t$ 点外，每个点的入度、出度都为 $1$。

给定一张 $n$ 个点，$m$ 条边的有向图 $G$，点从 $1$ 到 $n$ 编号，给定 $s$ 和 $t$ 的编号（$s \ne t$）。

回答 $q$ 次询问，每次询问给出一个点 $u$（$u \ne s$），求 $G$ 有多少张【杏仁子图】$G'$，满足在 $G'$ 中有 $s\to u$ 的边。答案对 $998\,244\,353$ 取模。

其中，设 $G=(V, E)$，$G'=(V', E')$ 称为 $G$ 的一个【杏仁子图】，当且仅当：

1. $E' \subseteq E$；
2. $u \in V'$，当且仅当存在 $v$ 使得 $E'$ 中有 $u\to v$ 或 $v\to u$ 的边；
3. $s, t \in V'$，且 $G'$ 是【杏仁】。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$；

接下来一行包含两个整数，分别表示 $s$ 和 $t$ 的编号。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示 $G$ 中一条 $u\to v$ 的边。

接下来一行包含一个整数 $q$。

接下来 $q$ 行，每行包含一个整数，表示一次询问中 $u$ 点的编号。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数，表示答案。

样例数据

样例输入

5 10
1 5
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
4
2
3
4
5

样例输出

20
14
10
15

数据范围

对于全部数据，$2 \le n \le 22$，$0 \le m \le 10\,000$，$0 \le q \le n$。

子任务 1（$10$ 分）：$n \le 11$，$m \le 20$；

子任务 2（$10$ 分）：$n \le 11$；

子任务 3（$15$ 分）：$n \le 17$；

子任务 4（$10$ 分）：$m=n^2$，每条有向边 $u\to v$ 恰好出现一次；

子任务 5（$15$ 分）：$n \le 20$；

子任务 6（$15$ 分）：$q=1$；

子任务 7（$25$ 分）：无特殊限制。