在一个有 $N$ 名学生的班级里，到了进行演讲的强制性任务时间。大多数学生都非常兴奋，迫不及待地等待轮到自己。首先，他们必须被分成三个小组。第 1 组的学生将向第 2 组演讲，第 2 组向第 3 组演讲，第 3 组向第 1 组演讲。

这种分组的一个复杂之处在于学生的抱负水平不同。每名学生 $i$ 要求向至少 $A_i$ 个人演讲。因此，如果学生 $i$ 被分在第 1 组，那么第 2 组必须至少有 $A_i$ 名成员，学生 $i$ 才会感到满意。

图 1：该图对应第一个样例。

你的任务是根据学生的抱负水平，确定是否存在一种将学生分成三组的方法，使得每个人都感到满意；如果存在，请找出一个合法的分组方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 5 \cdot 10^5$)，表示班级中的学生人数。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_i$ ($1 \le A_i \le N$)，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 名学生想要演讲的最小人数。

输出格式

如果没有合法的分组方案，输出一行字符串 “NO”。 如果存在合法的分组方案，首先输出一行字符串 “YES”。然后，输出一行由字符 1、2 和 3 组成的字符串 $S$。该字符串中第 $i$ 个位置的字符表示第 $i$ 名学生所属的小组。如果存在多种方案，你可以输出其中任意一种。

子任务

你的解法将在多个测试用例组上进行测试。为了获得某一组的分数，必须通过该组中的所有测试用例。

样例

输入 1

10
1 3 1 3 3 2 4 1 5 2

输出 1

YES
3313332121

输入 2

3
1 2 2

输出 2

NO