你和你宿敌 Gohu 参加了一场乐高搭建比赛。你们沿着 $x$ 轴搭建了许多高度和美观度各不相同的塔，现在正等待评委到来。计分规则如下：如果你的某座塔美观度为 $f$，高度为 $h$ 个乐高积木，那么你将获得 $f \cdot h$ 分。

乐高搭建比赛是一项世界闻名的赛事，因此有许多无人机在空中飞来飞去，拍摄所有美丽的塔。为了防止无人机撞上塔（从而撞倒被撞击积木及以上的所有积木），摄制组沿着 $x$ 轴放置了许多不同高度的无线电桅杆。无人机每向前移动一个单位，可以向上或向下移动一个单位，并且总是会尽可能贴近地面飞行（以获得塔的最佳拍摄角度），同时绝不会低于任何桅杆。在下方的图片中，你可以看到桅杆如何影响无人机路径的示意图。

突然，摄制组转过头去！你决定迅速移除线路上的一些桅杆，以便无人机开始撞击塔。如果无人机在移除桅杆后，在某列以高度 $h$ 飞行，而该列有一座高度至少为 $h$ 的塔，那么无人机就会撞上这座塔。塔的新高度随后变为 $h - 1$。其美观度保持不变。如果无人机在高度 $h$ 时撞上一座塔，塔的新高度变为 $h - 1$，但其美观度保持不变。保证初始放置的桅杆使得无人机不会撞上任何塔。

你应该移除哪些桅杆，以使你的利润（你的得分与 Gohu 得分之差）最大化？

输入格式

第一行包含三个整数 $A, B, M$ ($1 \le A, B, M \le 2000$)：你搭建的塔的数量、Gohu 搭建的塔的数量以及桅杆的数量。

接下来有 $A$ 行，每行包含整数 $x, f, h$ ($1 \le x \le 10^6, 1 \le f \le 100, 1 \le h \le 10000$)，表示你的一座塔的位置、美观度和高度。

接下来有 $B$ 行，每行包含整数 $x, f, h$ ($1 \le x \le 10^6, 1 \le f \le 100, 1 \le h \le 10000$)，表示 Gohu 的一座塔的位置、美观度和高度。

最后有 $M$ 行，每行包含整数 $x, h$ ($1 \le x \le 10^6, 1 \le h \le 10000$)，表示一座桅杆的位置和高度。

没有任何两座塔的 $x$ 坐标相同，桅杆之间也是如此。然而，桅杆的 $x$ 坐标可能与塔的 $x$ 坐标相同。

输出格式

输出一个整数：如果你能最优地选择移除哪些桅杆，所能达到的最大值（你的得分 - Gohu 的得分）。

子任务

你的解法将在多个测试用例组上进行测试。为了获得某一组的分数，必须通过该组中的所有测试用例。

说明

在所有图片中，你的塔用蓝色表示，Gohu 的塔用红色表示。

图 1：样例 1

图 2：样例 2

在第一个样例中，最优方案是仅移除第一个桅杆。无人机随后将在最左侧塔所在的列以高度 1 飞行，该塔将被完全摧毁。此后，你有 2 分，Gohu 有 $0 + 1$ 分，分差为 1 分。

在第二个样例中，你能做的最好方案是移除第二个和第三个桅杆。无人机随后将以高度 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 8 飞行。因此，第一、第三和第四座塔会损失一个积木，而第二座和最后一座塔完全不受影响。塔的高度将变为 4, 5, 3, 3, 6。 此后，你有 $500 + 30 + 120 = 650$ 分，Gohu 有 $400 + 30 = 430$ 分，分差为 220 分。

图 3：样例 3

在第三个样例中，最优方案是移除第二个和第三个桅杆。此后，你有 20 分，Gohu 有 9 分，分差为 11 分。

样例

输入 1

1 2 2
4 1 2
1 1 3
6 1 1
2 4
5 3

输出 1

1

输入 2

3 2 4
2 100 5
4 10 4
9 20 6
1 100 5
6 10 4
2 5
3 7
8 6
10 7

输出 2

220

输入 3

1 2 3
4 10 5
6 20 3
5 9 2
2 3
3 6
1 5

输出 3

11