给定两个整数 $n$ 和 $m$，你需要构造一个满足以下约束的矩阵 $M$：

• 矩阵的行数和列数分别为 $n$ 和 $m$。
• 矩阵仅包含 $0$ 和 $1$，即对于所有 $1 \le i \le n$ 和 $1 \le j \le m$，有 $M_{i,j} \in \{0, 1\}$。
• 混合子矩形的数量等于纯子矩形的数量。包含 $0$ 和 $1$ 的子矩形被视为混合子矩形，否则为纯子矩形。注意，子矩形是若干连续行与若干连续列的交集。

如果存在多个解，输出其中任意一个。如果不存在解，请报告。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，唯一的一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 10^6$, $1 \le n \times m \le 10^6$)，分别表示行数和列数。

保证所有测试用例的 $n \times m$ 之和不超过 $5 \times 10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在解，输出一行 “No”（不含引号）。如果存在解，第一行输出 “Yes”（不含引号）。接下来输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含 $m$ 个整数 $M_{i,1}, M_{i,2}, \dots, M_{i,m}$，描述矩阵的第 $i$ 行。

样例

样例输入 1

2
2 3
1 1

样例输出 1

Yes
0 1 1
1 1 0
No

说明

在第一个样例中，混合子矩形和纯子矩形的数量均为 $9$。

在第二个样例中，唯一的子矩形是整个矩阵，它必须是纯的，因此混合子矩形的数量为 $0$，纯子矩形的数量为 $1$，两者不相等。