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# 5450. 比赛

Statistics

n 名学生,标号从 1n,他们一共加入了 m 个社团。由于一些奇怪的原因,任意两个社团至多只包含一名公共成员

现在学校要组织一场比赛,想让这 n 名学生围成一个圈。为了防止作弊,校长希望圈上任意连续三个人不来自同一个社团

校长找到了你,希望你给他一组圆排列学生的方案,或指出这样的方案并不存在。

输入格式

第一行包含一个正整数 T,表示数据组数。

对于每组数据:

第一行包含两个非负整数 n,m,分别表示学生的数量和社团的数量。

接下来 m 行,其中的第 i(1im) 行的第一个整数为 ki,表示第 i 个社团的人数,紧随着 ki 个不重复的整数 ai,1,ai,2,,ai,ki,表示第 i 个社团的成员的标号。

输出格式

对于每组数据,输出一行:

如果存在满足条件的圆排列,则该行包含 n 个整数,表示一个满足条件的圆排列。如果有多个满足条件的圆排列,输出任意一组均可

如果不存在满足条件的圆排列,则该行仅包含一个整数 1

样例一

input

4
5 2
3 1 2 3
3 3 4 5
7 7
3 1 2 4
3 2 3 5
3 3 4 6
3 4 5 7
3 5 6 1
3 6 7 2
3 7 1 3
8 2
4 1 2 3 4
4 5 6 7 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

output

1 3 4 2 5
1 2 3 4 5 6 7
1 5 2 6 3 7 4 8
-1

explanation

注意样例给出的答案仅为某一种可能的解,在正式评测时,任意一组满足条件的圆排列都被视为正确,无论排列以谁开始,以哪个方向。

样例二

见下发文件。这个样例中前 110 组数据满足 n15,后 35 组数据满足 n45

子任务

对于所有的测试点,保证 T1n3n2000m03kin1ai,jnai,1,ai,2,,ai,ki 互不相同,且满足题中所述性质(任意两个社团至多包含一名公共成员)。

每个测试点的具体限制见下表:

子任务编号 n m 特殊性质 分值
1 9 6
2 15 6
3 45 6
4 400 =1 10
5 保证 ai,j+1=ai,j+1 15
6 22
7 2000 =1 6
8 保证 ai,j+1=ai,j+1 11
9 18

提示

可以使用下发文件中的 chk.cpp 以检验你的输出的合法性,使用时先将其编译为可执行文件 chk

  • Linux 系统使用 ./chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file> 测试
  • Windows 系统使用 chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file> 测试。