为了庆祝新年，Bessie 和她的朋友们建造了一棵挂满发光装饰品的巨型树。Bessie 可以通过遥控器开关这些装饰品。在日出之前，她想要按某种顺序切换一些装饰品的状态（同一个装饰品可能被切换多次），使得树在操作开始和结束时所有装饰品都处于关闭状态。Bessie 认为，如果当前亮起的装饰品集合恰好是某个顶点对应的子树，那么这棵树看起来会很酷。她希望切换装饰品的顺序满足以下性质：对于每一棵子树，在某个时间点，亮起的装饰品集合恰好就是该子树中的所有顶点。此外，开关装饰品需要消耗能量，Bessie 不想浪费能量，因此她想找到她能执行的最少切换次数。

形式化地说，给定一棵以 $1$ 为根的树，顶点编号为 $1\dots N$ ($2\le N\le 2\cdot 10^5$)。每个顶点初始时都是关闭的。在一次操作中，你可以将单个顶点的状态从关闭切换为开启，或从开启切换为关闭。输出满足以下两个条件的序列的最小可能长度：

• 定义以顶点 $r$ 为根的子树包含所有满足 $r$ 在从 $1$ 到 $v$ 的路径上（包含 $1$ 和 $v$）的顶点 $v$。对于树中的每一棵子树，必须存在一个时刻，使得当前亮起的顶点集合恰好是该子树中的所有顶点。
• 在整个操作序列结束后，所有顶点都处于关闭状态。

输入格式

第一行包含 $N$。

第二行包含 $p_2 \dots p_N$ ($1\le p_i

输出格式

输出最小可能的长度。

样例

输入格式 1

3
1 1

输出格式 1

6

说明

这里有三棵子树，分别对应 $\{1,2,3\}$，$\{2\}$ 和 $\{3\}$。以下是最小可能长度的操作序列之一：

activate 2
(activated vertices form the subtree rooted at 2)
activate 1
activate 3
(activated vertices form the subtree rooted at 1)
deactivate 1
deactivate 2
(activated vertices form the subtree rooted at 3)
deactivate 3