Grammy 有一面由 $n \times m$ 个小方格组成的墙。每个小方格都是单位大小，且必须被完全涂成一种颜色。她想把墙涂成黑白两色。Grammy 喜欢多样性的概念，因此她决定让每一行都与之前的所有行不同，并且每一列也与之前的所有列不同。当她准备开始涂色时，她发现她的颜料刚好够用——白色颜料和黑色颜料各占一半，每种颜色的涂抹面积恰好为 $\frac{nm}{2}$ 个单位面积。请帮助 Grammy 在有限的颜料下满足她的多样性条件。

输入格式

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 2000$)，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例： 唯一的一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 1000$)。保证所有测试用例的 $nm$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在解决方案，输出 “NO”。否则，输出 “YES”，随后输出 $n$ 行。每行应包含 $m$ 个字符。其中 0 表示白色方格，1 表示黑色方格。

样例

输入 1

5
1 1
2 2
2 4
4 4
5 10

输出 1

NO
YES
10
01
YES
1100
0110
YES
1100
0110
0000
1111
YES
1111100000
0101010101
0011011001
0000111110
1111000001