Grammy 拥有一个长度为 $n$ 的排列。她想要删除排列中一些无用的元素，因此她决定使用一些魔法工具来删除它们。共有 $k$ 个魔法工具，其中第 $i$ 个工具可以删除长度恰好为 $l_i$ 的区间中的最大元素。每个魔法工具最多只能使用一次。

在使用工具之前，Grammy 向你展示了她删除后的数组蓝图。新数组由 $1$ 到 $n$ 之间恰好 $m$ 个不同的元素组成。请帮助 Grammy 判断是否可以通过使用这些魔法工具删除元素得到该数组。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据： 第一行包含 3 个整数 $n, m, k$ ($1 \le m \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le k \le 2 \times 10^5$)，分别表示排列的长度、压缩后数组的长度以及魔法工具的参数。 第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，表示初始排列。保证元素互不相同。 第三行包含 $m$ 个不同的整数 $b_i$ ($1 \le b_i \le n$)，表示压缩后的数组。保证元素互不相同。 第四行包含 $k$ 个整数 $l_i$ ($1 \le l_i \le n$)，表示魔法工具。

保证 $\sum n \le 2 \times 10^5$ 且 $\sum k \le 2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出 "YES" 或 "NO"，表示该问题的答案。

样例

输入 1

3
5 2 3
5 1 3 2 4
5 2
1 2 4
5 5 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
3 2 2
3 1 2
3 2
2 3

输出 1

YES
YES
NO