Proces ekstrakcji energii z próżni punktu zerowego można w przybliżeniu opisać jako następujący proces:

Mamy $n$ przedziałów $[l_i, r_i]$ generowanych losowo zgodnie z następującymi regułami:

• Dla każdego $i$, najpierw losujemy zmienne $x_i, y_i$ o rozkładzie jednostajnym na przedziale $[0, 1]$, a następnie przyjmujemy $l_i = \min(x_i, y_i)$ oraz $r_i = \max(x_i, y_i)$.

Jeśli istnieje punkt $x \in [0, 1]$, który jest pokryty przez co najmniej $k$ przedziałów, to próg energetyczny zostaje przekroczony i eksperyment uznaje się za udany.

Yi Ai chce wiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo sukcesu eksperymentu dla każdego $n$ w zakresie $k \le n \le N$?

Należy wyprowadzić wynik modulo $998244353$.

Wejście

Dwie dodatnie liczby całkowite $N, k$.

Wyjście

Wyprowadź $N - k + 1$ linii, z których każda zawiera jedną liczbę całkowitą. $i$-ta linia powinna zawierać odpowiedź dla $n = k + i - 1$ wygenerowanych przedziałów.

Dane wejściowe / Ograniczenia

• Dla 10% danych: $N \le 10$.
• Dla 30% danych: $N \le 10^3$.
• Dla kolejnych 20% danych: $k \le 10^2, N \le 10^5$.
• Dla 70% danych: $k \le 5 \times 10^4$.
• Dla 90% danych: $N \le 2 \times 10^5$.
• Dla 100% danych: $2 \le k \le N \le 5 \times 10^5$.

Przykład

Wejście 1

4 2

Wyjście 1

665496236
133099248
874652196

Uwagi

Trzy liczby to odpowiednio $\frac{2}{3}, \frac{14}{15}$ oraz $\frac{104}{105}$.

Wejście 2

10 5

Wyjście 2

649651087
469592582
90638682
971355617
213732434
682398780

Wejście 3

5000 4990

Wyjście 3

433547646
604946601
315883076
866829944
796432253
375436914
90833037
455045447
570901064
289574480
958621891