Taro 正在玩一套玩具轨道。所有的轨道都是圆弧形的，圆心角为直角（90 度），但半径各不相同。他试图用所有的轨道构建一个单一的闭环。在这里，如果一组轨道的所有末端都平滑地连接到其他轨道，并且所有轨道直接或间接地连接在一起，则称这组轨道形成了一个单一的闭环。请告诉 Taro 他是否能够实现这一目标。

轨道的连接顺序可以是任意的，但它们的方向受到相邻轨道方向的限制，因为它们必须平滑地连接。例如，如果你放置一段轨道，使得火车向东进入并向北转 90 度，那么你必须放置下一段轨道，使得火车向北进入并向东或向西转 90 度（图 F.1）。由于可以进行高架施工，轨道可以交叉甚至重叠。

图 F.1. 平滑连接轨道的示例

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n$ $r_1 \dots r_n$

$n$ 代表轨道的数量，是一个满足 $4 \le n \le 100$ 的偶数。每个 $r_i$ 代表第 $i$ 段轨道的半径，是一个满足 $1 \le r_i \le 10000$ 的整数。

输出格式

如果可以使用所有轨道构建一个单一的闭环，请输出 Yes；否则，输出 No。

样例

样例输入 1

4
1 1 1 1

样例输出 1

Yes

样例输入 2

6
1 3 1 3 1 3

样例输出 2

Yes

样例输入 3

6
2 2 1 1 1 1

样例输出 3

No

样例输入 4

8
99 98 15 10 10 5 2 1

样例输出 4

Yes

样例输入 1、2 和 4 的可能闭环如下图所示。

图 F.2. 样例输入的可能闭环