你正在订购一个蛋糕来庆祝新年。你需要决定蛋糕上装饰品的数量。可用的装饰品有狗玩偶、猫玩偶、红糖果和蓝糖果。

你希望用这四种物品来装饰蛋糕，并且这四种物品的数量各不相同。你还希望玩偶的总数（狗和猫的数量之和）在一定范围内。

装饰品会增加蛋糕的价格。虽然有些奇怪，但额外费用是这四种装饰品数量的乘积。你希望在预算允许的情况下让蛋糕看起来尽可能华丽。因此，如果可以在不违反预算限制的情况下增加四种物品中的任何一种，你就不会对当前的装饰感到满意。

上述条件总结如下。设 $d, c, r$ 和 $b$ 分别为狗玩偶、猫玩偶、红糖果和蓝糖果的数量。所有这些数字都应该是不同的正整数，并满足给定 $X, L$ 和 $R$ 下的以下条件：

• $L \le d + c < R$,
• $d \times c \times r \times b \le X$,
• $(d + 1) \times c \times r \times b > X$,
• $d \times (c + 1) \times r \times b > X$,
• $d \times c \times (r + 1) \times b > X$, 且
• $d \times c \times r \times (b + 1) > X$.

可能有多组四种装饰品数量的组合满足这些条件。你的任务是找出存在多少种这样的组合。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$X \ L \ R$

其中，$X, L$ 和 $R$ 是上述条件中出现的整数。它们满足 $1 \le X \le 10^{14}$ 且 $1 \le L < R \le 10^{14}$。

输出格式

输出满足上述条件的四种装饰品数量组合的数量，结果对质数 $998\,244\,353 = 2^{23} \times 7 \times 17 + 1$ 取模。

样例

样例输入 1

24 4 6

样例输出 1

12

样例输入 2

30 5 6

样例输出 2

4

样例输入 3

30 9 20

样例输出 3

0

样例输入 4

100000000000000 1 100000000000000

样例输出 4

288287412

说明

对于样例 2，四种组合 $(d, c, r, b) = (2, 3, 1, 5), (2, 3, 5, 1), (3, 2, 1, 5)$ 和 $(3, 2, 5, 1)$ 满足所有条件。$(d, c, r, b) = (1, 4, 2, 3)$ 不符合条件，因为即使再增加一个猫玩偶，其装饰品的额外费用也不超过 $X = 30$。$(d, c, r, b) = (1, 5, 2, 3)$ 也不符合条件，因为它不满足 $d + c < R = 6$。