“鬼脚图”（Ghost Leg）是一种表示置换的方法。

鬼脚图可以表示为一组垂直线，每条线对应被置换集合中的一个元素。水平线（类似于梯子的横档）连接相邻的垂直线，且没有任何两条横档共享同一个端点。右侧的插图展示了一个示例。

要确定任何元素在鬼脚图置换下的最终位置，请从该元素对应的垂直线顶部开始。沿着线向下追踪，直到遇到第一条接触该线的横档。沿着该横档移动到相邻的垂直线。横档是向左还是向右并不重要，只需跟随它即可。继续向下，跟随横档，直到到达底部。这就给出了该元素在置换下的最终位置。

在示例中，元素 2 在置换后排在第三位。路径用红色虚线标出。同样地，元素 1 最终排在第四位，元素 3 排在第一位，元素 4 排在第二位。

给定鬼脚图的描述，确定置换的结果。换句话说，应用指定的置换，并按置换后的顺序输出元素。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ ($1 \le n \le 100$) 和 $m$ ($0 \le m \le 1,000$)，其中 $n$ 是被置换的元素数量，$m$ 是横档的数量。垂直线（元素）从左到右依次由整数 $1$ 到 $n$ 标识。

接下来的 $m$ 行，每行包含一个整数 $a$ ($1 \le a < n$)，表示在垂直线 $a$ 和 $a + 1$ 之间有一条横档。横档按从鬼脚图顶部到底部的顺序排列。显然，没有两条横档处于同一高度。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含一个整数。这是最终的置换结果。第一行是置换后排在第一位的元素，第二行是排在第二位的元素，依此类推。

样例

样例输入 1

4 5
1
2
1
3
2

样例输出 1

3
4
2
1

样例输入 2

7 6
6
4
2
1
3
5

样例输出 2

3
1
5
2
7
4
6