你现在为一家电子游戏公司工作——这是每个程序员的梦想！你正在开发一款多人游戏，玩家需要合作进入迷宫，并尽可能快地吃掉所有的“点”。每位玩家从不同的入口进入迷宫。迷宫是随机生成的，因此吃掉所有点所需的最少玩家数量可能会有所不同，而且有些点可能根本无法到达。

你正在质量控制部门工作，负责分析这些随机生成的迷宫。为了进行分析，迷宫以文本形式表示。X 是不可逾越的墙。字母 A 到 W 是入口。玩家只能向上、下、左、右移动。玩家可以穿过空格和点；经过一个点时会将其吃掉。如果两个入口相邻，玩家不能从一个入口直接移动到另一个入口。例如：

XXXXXXXAXXXXXXXBXXXX
X.. ..X.X...... ...X
X.XXX...X.X.XXXXXX.X
X.X.XXXXX.X.X....X.X
X.X... ...X.X.XX.X.X
X.X.X.XXXXXXX.XX.X.X
X.X.X.X...X...X....X
X.X.X.XXXXXXX.XXXX.X
X...X.X X.. ..X..X.X
XXXXXXXDXXXXXXXXCXXX

所有可到达的点都可以从入口 A 和 C（或者等价地，B 和 C）到达。有三个点是无法到达的。

计算吃掉所有可到达的点所需的最少玩家数量，以及有多少个点因为被墙围住而无法到达。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n, m \le 100$)，其中 $n$ 是迷宫的行数，$m$ 是列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度恰好为 $m$ 的字符串，仅由大写字母 A 到 X、空格或句点组成。这就是迷宫。迷宫的边界（第 $1$ 行和第 $n$ 行，第 $1$ 列和第 $m$ 列）保证仅由大写字母 A 到 X 组成。迷宫中间没有入口（A 到 W）。

输出格式

输出一行，包含两个用空格分隔的整数。第一个整数是吃掉所有可到达的点所需的最少入口数量（如果没有任何点可到达，则为 $0$），第二个整数是无法到达的点数量。

样例

样例输入 1

10 20
XXXXXXXAXXXXXXXBXXXX
X.. ..X.X...... ...X
X.XXX...X.X.XXXXXX.X
X.X.XXXXX.X.X....X.X
X.X... ...X.X.XX.X.X
X.X.X.XXXXXXX.XX.X.X
X.X.X.X...X...X....X
X.X.X.XXXXXXX.XXXX.X
X...X.X X.. ..X..X.X
XXXXXXXDXXXXXXXXCXXX

样例输出 1

2 3

样例输入 2

3 5
XDRVX
X.X.X
XXXXX

样例输出 2

2 0

样例输入 3

3 5
NAQXX
X X.X
XXXXX

样例输出 3

0 1