亚特兰蒂斯城正在建造一个水上区域。他们通过建造浮动平台来实现这一目标，这些平台以其中心锚定在海底的一条直线上的基准点上。每个平台都是一个固定宽度的矩形，与基准线对齐；具体来说，一个长度为 $\ell$、锚定在位置 $x$ 的平台，在海面上占据了区间 $[x - \frac{\ell}{2}, x + \frac{\ell}{2}]$。平台可以有不同的长度，但都有一个最小长度和一个最大长度。连续平台之间允许有间隙，平台之间可以刚好接触，但不能重叠。每个基准点必须且只能连接到一个平台。

请帮助亚特兰蒂斯人最大化他们的水上区域：给定基准点的位置以及允许的最小和最大平台长度，确定平台长度之和的最大可能值。

输入格式

输入的第一行包含三个空格分隔的整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)、$s$ 和 $k$ ($1 \le s \le k \le 10^5$)，其中 $n$ 是基准点的数量，$s$ 是可能的最小平台长度，$k$ 是可能的最大平台长度。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $x$ ($1 \le x \le 10^9$)，表示一个基准点的位置。任意两个基准点的位置均不相同。

输出格式

输出一个整数，表示平台长度之和的最大可能值；如果无法放置平台，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

4 1 4
1
6
8
10

样例输出 1

11

样例输入 2

5 1 6
6
7
8
3
5

样例输出 2

7

样例输入 3

2 5 10
1
2

样例输出 3

-1