JOI 王国共有 $N$ 名居民，编号为 $1$ 到 $N$。居民 $i$ ($1 \le i \le N$) 居住在实轴上的坐标 $X_i$ 处，其影响力为 $E_i$。可能有多名居民居住在同一坐标。影响力大的居民具有很高的广告潜力，但这样的居民在购买书籍时非常谨慎。

Rie 出版了一本关于信息学的书。为了鼓励更多人购买这本书，她可以向一些居民赠送书籍。如果她向居民 $i$ ($1 \le i \le N$) 赠送了一本书，居民 $i$ 将获得一本 Rie 的书。此外，在尚未获得书籍的居民中，每一位满足以下条件的居民 $j$ ($1 \le j \le N$) 都会购买并获得一本书：

居民 $i$ 和居民 $j$ 在实轴上的距离小于或等于 $E_i - E_j$。换句话说，满足 $|X_i - X_j| \le E_i - E_j$。

如果所有居民都读了 Rie 的书，信息学奥林匹克竞赛将得到极大的认可。请编写一个程序，计算为了让 JOI 王国的所有居民都能获得 Rie 的书，最少需要向多少名居民赠送书籍。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

$N$ $X_1 \ E_1$ $X_2 \ E_2$ $\vdots$ $X_N \ E_N$

输出格式

输出一行到标准输出，包含需要赠送书籍的最少居民人数。

数据范围

• $1 \le N \le 500\,000$
• $1 \le X_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le E_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
• 所有输入值均为整数。

子任务

1. (10 分) $E_1 = E_2 = \dots = E_N$
2. (23 分) $N \le 16$
3. (36 分) $N \le 1\,000$
4. (31 分) 无附加限制

样例

样例输入 1

4
4 2
2 3
3 4
6 5

样例输出 1

2

说明

例如，如果 Rie 按以下方式赠送书籍，JOI 王国的所有居民都将获得 Rie 的书：

• Rie 向居民 3 赠送了一本书。
  • 由于 $|X_3 - X_1| = 1$ 且 $E_3 - E_1 = 2$，居民 1 将购买并获得一本书。
  • 由于 $|X_3 - X_2| = 1$ 且 $E_3 - E_2 = 1$，居民 2 将购买并获得一本书。
  • 由于 $|X_3 - X_4| = 3$ 且 $E_3 - E_4 = -1$，居民 4 不会购买书籍。 因此，居民 1、2、3 将获得书籍。
• Rie 向居民 4 赠送了一本书。由于除居民 4 外的所有居民都已经获得了书籍，最终 JOI 王国的所有居民都获得了 Rie 的书。

由于不可能通过向少于两名居民赠送书籍来使所有居民获得书籍，因此输出 2。

样例输入 2

3
7 10
10 10
7 10

样例输出 2

2

样例输入 3

10
31447678 204745778
430226982 292647686
327782937 367372305
843320852 822224390
687565054 738216211
970840050 766211141
563662348 742939240
103739645 854320982
294864525 601612333
375952316 469655019

样例输出 3

5