$n$ 个节点的完全图的 Gallai 着色是指对其边进行的一种染色，满足以下条件：

• 不存在三条边颜色各不相同的三角形。

节点 $v$ 的颜色度数 $d(v)$ 定义为与 $v$ 相连的边中出现的不同颜色的数量。如果存在一种 $n$ 个节点的完全图的 Gallai 着色，使得对于所有 $1 \le i \le n$ 都有 $d(i) = a_i$，则称序列 $(a_1, a_2, \dots, a_n)$ 为有效的度数序列。

给定 $a_i$ 的部分值，其中一些值为 $-1$。求将 $a$ 中等于 $-1$ 的元素替换为正整数，使得序列成为有效度数序列的方法数。由于该数字可能很大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n - 1$ 或 $a_i = -1$)。如果 $a_i \neq -1$，则给出其值。

输出格式

输出一个整数，表示将 $a$ 中等于 $-1$ 的元素替换后，得到有效度数序列的方法数，对 $998244353$ 取模。

样例

样例输入 1

2
1 -1

样例输出 1

1

样例输入 2

3
-1 -1 -1

样例输出 2

4

样例输入 3

6
5 -1 -1 -1 -1 -1

样例输出 3

120

说明

在第一个样例中，唯一的有效度数序列是 $(1, 1)$。

在第二个样例中，有效的度数序列为 $(1, 1, 1), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)$，其中第一个对应所有边颜色相同的情况，后三个对应其中两条边颜色相同的情况。