花园由一排编号为 $1$ 到 $N$ 的单元格组成。最初，所有单元格中都有植物。一只袋鼠到达了编号为 $cs$ 的单元格。随后，它在单元格之间跳跃，并沿途吃掉植物。它最终总会在编号为 $cf$ 的单元格结束，且恰好访问每个单元格各一次（包括 $cs$ 和 $cf$）。显然，袋鼠总共会进行 $N-1$ 次跳跃。

袋鼠不想被抓住，因此在每次跳跃后，它都会改变下一次跳跃的方向：如果它当前位于编号为 $current$ 的单元格，且是从编号为 $prev$ 的单元格跳过来的，并准备从 $current$ 跳到编号为 $next$ 的单元格，那么：

• 如果 $prev < current$，则 $next < current$；否则，
• 如果 $current < prev$，则 $current < next$。

给定花园中单元格的数量 $N$、袋鼠开始吃植物的起始单元格 $cs$ 以及结束的最终单元格 $cf$，请计算袋鼠在花园中跳跃时可以采取的不同路径数量。

输入格式

输入包含三个由空格分隔的正整数 $N, cs, cf$。

输出格式

输出一个整数，表示袋鼠可以采取的不同路径数量，结果对 $1000000007$ ($10^9 + 7$) 取模。

数据范围

• $2 \le N \le 2000$
• $1 \le cs \le N$
• $1 \le cf \le N$
• $cs \neq cf$
• 对于分值为 $6$ 分的测试点，$N \le 8$。
• 对于分值为 $36$ 分的测试点，$N \le 40$。
• 对于分值为 $51$ 分的测试点，$N \le 200$。
• 任何路径都由访问单元格的顺序唯一确定。
• 保证每个测试点至少存在一条符合规则的路径。
• 袋鼠可以从 $cs$ 向任意方向开始跳跃。

样例

样例输入 1

4 2 3

样例输出 1

2

说明 1

袋鼠从单元格 $2$ 开始，在单元格 $3$ 结束。两条正确的路径分别是 $2 \to 1 \to 4 \to 3$ 和 $2 \to 4 \to 1 \to 3$。